JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho mẫu số liệu sau:

24; 16; 12; 5; 9; 3.

Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

A.

A. 7,04;

B.

B. 8,04;

C.

C. 7,55;

D.

D. 8,55.

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu, ta thực hiện các bước sau:
  • Tính trung bình mẫu: $\bar{x} = \frac{24+16+12+5+9+3}{6} = \frac{69}{6} = 11.5$
  • Tính phương sai mẫu: $s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n-1}$
    $s^2 = \frac{(24-11.5)^2 + (16-11.5)^2 + (12-11.5)^2 + (5-11.5)^2 + (9-11.5)^2 + (3-11.5)^2}{6-1}$
    $s^2 = \frac{156.25 + 20.25 + 0.25 + 42.25 + 6.25 + 72.25}{5} = \frac{297.5}{5} = 59.5$
  • Tính độ lệch chuẩn mẫu: $s = \sqrt{s^2} = \sqrt{59.5} \approx 7.71$
Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với 7.71. Có lẽ có sự nhầm lẫn trong việc làm tròn hoặc đáp án. Nếu làm tròn đến hàng phần mười gần nhất, ta được 7.7.
Nếu tính theo công thức độ lệch chuẩn của tổng thể (chia cho n thay vì n-1), ta có:
$s^2 = \frac{297.5}{6} \approx 49.58$
$s = \sqrt{49.58} \approx 7.04$
Vậy đáp án A có vẻ đúng hơn cả nếu dùng công thức độ lệch chuẩn của tổng thể.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 10 - KNTT - Đề 1

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 38
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 33:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2) và B(3; – 1). Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có $\overrightarrow{AB} = (3-1; -1-2) = (2; -3)$.
Vậy độ dài của $\overrightarrow{AB}$ là $|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{2^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$.
Câu 34:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \). Khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \) là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có $\overrightarrow u = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j$.
Vậy tọa độ của $\overrightarrow u$ là $(3; -5)$.
Câu 35:

Góc giữa vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 1} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow b = \left( { - 2;0} \right)\) có số đo bằng:

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có: $\overrightarrow a = (1; -1)$ và $\overrightarrow b = (-2; 0)$.
Công thức tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ là: $\cos(\overrightarrow a, \overrightarrow b) = \frac{{\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b}}{{\left| {\overrightarrow a} \right| \cdot \left| {\overrightarrow b} \right|}}$
Trong đó: $\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b$ là tích vô hướng của hai vectơ.
$\left| {\overrightarrow a} \right| = \sqrt {x_a^2 + y_a^2}$ là độ dài của vectơ $\overrightarrow a$.
Ta có: $\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 1 \cdot (-2) + (-1) \cdot 0 = -2$.
$\left| {\overrightarrow a} \right| = \sqrt {1^2 + (-1)^2} = \sqrt 2$.
$\left| {\overrightarrow b} \right| = \sqrt {(-2)^2 + 0^2} = 2$.
Suy ra: $\cos(\overrightarrow a, \overrightarrow b) = \frac{{-2}}{{\sqrt 2 \cdot 2}} = -\frac{1}{{\sqrt 2 }} = -\frac{{\sqrt 2 }}{2}$.
Vậy góc giữa hai vectơ là 135°.
Câu 36:

Để làm đường điện dây cao thế ở Hà Giang từ vị trí bản A đến bản B, người ta phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối thẳng đường dây từ bản A đến bản C dài 12 km rồi nối từ bản C đến bản B dài 8 km. Qua đo đạc người ta xác định được \(\widehat {ABC} = 65^\circ \). Hỏi so với việc nối thẳng từ bản A đến bản B, người ta tốn thêm bao nhiêu tiền, biết mỗi km dây có giá 150 000 đồng.

Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $a, b, c$ lần lượt là độ dài các cạnh $BC, AC, AB$ của tam giác $ABC$. Ta có $a = 8$ km, $b = 12$ km, $\widehat{B} = 65^\circ$. Áp dụng định lý cosin trong tam giác $ABC$, ta có: $b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B$ $\Rightarrow c^2 = b^2 - a^2 + 2ac \cos B$ $\Rightarrow c^2 = 12^2 + 8^2 - 2 \cdot 12 \cdot 8 \cdot \cos 65^\circ$ $\Rightarrow c^2 = 144 + 64 - 192 \cdot \cos 65^\circ \approx 144 + 64 - 192 \cdot 0.4226 \approx 127.03$ $\Rightarrow c \approx \sqrt{127.03} \approx 11.27$ km Độ dài đường dây khi đi vòng là $12 + 8 = 20$ km. Độ dài đường dây khi đi thẳng là khoảng $11.27$ km. Vậy, so với việc nối thẳng, người ta tốn thêm $20 - 11.27 = 8.73$ km dây. Số tiền tốn thêm là $8.73 \times 150000 = 1309500$ đồng. Đáp án gần nhất là 1 278 871 đồng. **Lưu ý:** Có thể có sai số do làm tròn số trong quá trình tính toán.
Câu 37:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC, điểm D thuộc AC sao cho \[AD = \frac{a}{2}\]. Chứng minh rằng BD vuông góc với AM.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có A(0;0), B(a;0), C(0;2a). Vì M là trung điểm của BC nên $M(\frac{a}{2}; a)$. Điểm D thuộc AC sao cho $AD = \frac{a}{2}$ nên $D(0; \frac{a}{2})$.
$\overrightarrow{BD} = (0-a; \frac{a}{2}-0) = (-a; \frac{a}{2})$
$\overrightarrow{AM} = (\frac{a}{2}-0; a-0) = (\frac{a}{2}; a)$
$\overrightarrow{BD}. \overrightarrow{AM} = (-a).(\frac{a}{2}) + (\frac{a}{2}).(a) = -\frac{a^2}{2} + \frac{a^2}{2} = 0$
Vì tích vô hướng bằng 0 nên BD vuông góc với AM.
Câu 38:

Cho mẫu số liệu sau đây:

2; 5; 1; 2; 8; 5; 45; 3.

Tìm giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 1:
Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 2:

Cho tập hợp A = {2; 4; 6; 8}. Số tập con của tập hợp A là?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 3:

Cho tập hợp K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 4:

Miền nghiệm của bất phương trình x – y + 5 ≥ 0 được biểu diễn là miền màu xanh trong hình ảnh nào sau đây ?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải