Câu hỏi:

Cho các hàm số $f(x)=\dfrac{2x^2-x-1}{x-1}$f(x)=x−12x2−x−1​, $g(x)=\sqrt{x+15}$g(x)=x+15​ và $h(x)=\left\{ \begin{aligned} & f(x)\,\, khi \,\,x\lt 1 \\ & g(x)\,\, khi \,\,x \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$h(x)={​f(x)khix<1g(x)khix≥1​

Cho phương trình $x^3-3x^2+3=0$x3−3x2+3=0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $v(t)=\left\{ \begin{aligned} & -t^2+4t+12 \,\,khi \, \, 0 \le t \le 5 \\ & at-3\,\,khi \, \, 5\lt t \le 10 \\ \end{aligned} \right.$v(t)={​−t2+4t+12khi0≤t≤5at−3khi5<t≤10​ mô tả vận tốc (m/s) của một vật tại thời điểm $t$t (giây) trong khoảng thời gian $10$10 giây đầu tiên kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. Biết rằng $y = v(t)$y=v(t) là hàm liên tục trên đoạn $[ 0;10 ]$[0;10] và trong $10$10 giây đầu tiên đó, có hai lần vật đạt vận tốc $10$10 m/s là vào các thời điểm $t_1$t1​ giây và $t_2$t2​ giây. Tính $t_1+t_2$t1​+t2​ (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Một bãi đỗ xe tính phí $60$60 $000$000 đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm $40$40 $000$000 đồng cho mỗi giờ (hoặc một phần của mỗi giờ) tiếp theo, tối đa là $200$200 $000$000 đồng.

Phát biểu nào sau đây sai?

Giá trị của $\lim \dfrac{2n^2+6}{n-2}$limn−22n2+6​ bằng

$\lim \dfrac{100^{n+1}+3.99^n}{10^{2n}-2.98^{n+1}}$lim102n−2.98n+1100n+1+3.99n​ là

Cho hình vuông $ABCD$ABCD có cạnh bằng $a_1$a1​ và có diện tích $S_1$S1​. Nối $4$4 trung điểm $A_1$A1​, $B_1$B1​, $C_1$C1​, $D_1$D1​ theo thứ tự của $4$4 cạnh $AB$AB, $BC$BC, $CD$CD, $DA$DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích $S_2$S2​. Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là $A_2$A2​, $B_2$B2​, $C_2$C2​, $D_2$D2​ có diện tích $S_3$S3​, …và cứ tiếp tục làm như thế.

Giả sử quá trình trên kéo dài vô hạn. Tính tổng diện tích (đơn vị cm^{$^2$2}) các hình vuông được tạo thành biết $a_1=4$a1​=4 cm

Giá trị của $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}(2x^2-3x+1)$x→1lim​(2x2−3x+1) bằng

$\underset{x \to (-3)^-}{\mathop{\lim}}\dfrac{x+3}{x^2+6x+9}$x→(−3)−lim​x2+6x+9x+3​ bằng