Câu hỏi:

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \Big(\sqrt{x^2-x}-\sqrt[3]{x^3+1}\Big)$x→+∞lim​(x2−x​−3x3+1​) bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng phần mười)

Cho hàm số $f(x)=x-ax^3$f(x)=x−ax3

Cho các hàm số $f_1(x)=x^3$f1​(x)=x3; $f_2(x)=2x-1$f2​(x)=2x−1; $f_3(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-2x-3}{x-3} \, \, khi \,\, x \ne 3 \\ &5 \, \, khi \,\, x=3 \\ \end{aligned} \right.$f3​(x)=⎩⎨⎧​​x−3x2−2x−3​khix=35khix=3​. Hàm số nào không liên tục tại điểm $x_0=3$x0​=3?

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & x^2+x+1 \, \, khi \, \, x \le -1 \\ & x+2 \, \, khi \, \, -1\lt x\lt 1 \\ & 2x+3 \, \, khi \, \, x \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$y=f(x)=⎩⎨⎧​​x2+x+1khix≤−1x+2khi−1<x<12x+3khix≥1​

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & x^2-3x+1 \, \, khi \, \, x \ne -1 \\ & mx \, \, khi \, \, x=-1 \\ \end{aligned} \right.$y=f(x)={​x2−3x+1khix=−1mxkhix=−1​. Giá trị của $m$m để hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$R là

Cho các hàm số $f(x)=\dfrac{2x^2-x-1}{x-1}$f(x)=x−12x2−x−1​, $g(x)=\sqrt{x+15}$g(x)=x+15​ và $h(x)=\left\{ \begin{aligned} & f(x)\,\, khi \,\,x\lt 1 \\ & g(x)\,\, khi \,\,x \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$h(x)={​f(x)khix<1g(x)khix≥1​

Cho phương trình $x^3-3x^2+3=0$x3−3x2+3=0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $v(t)=\left\{ \begin{aligned} & -t^2+4t+12 \,\,khi \, \, 0 \le t \le 5 \\ & at-3\,\,khi \, \, 5\lt t \le 10 \\ \end{aligned} \right.$v(t)={​−t2+4t+12khi0≤t≤5at−3khi5<t≤10​ mô tả vận tốc (m/s) của một vật tại thời điểm $t$t (giây) trong khoảng thời gian $10$10 giây đầu tiên kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. Biết rằng $y = v(t)$y=v(t) là hàm liên tục trên đoạn $[ 0;10 ]$[0;10] và trong $10$10 giây đầu tiên đó, có hai lần vật đạt vận tốc $10$10 m/s là vào các thời điểm $t_1$t1​ giây và $t_2$t2​ giây. Tính $t_1+t_2$t1​+t2​ (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Một bãi đỗ xe tính phí $60$60 $000$000 đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm $40$40 $000$000 đồng cho mỗi giờ (hoặc một phần của mỗi giờ) tiếp theo, tối đa là $200$200 $000$000 đồng.

Phát biểu nào sau đây sai?