JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x)={2x+2−3x−1  khi  x≥2x2+1  khi  x<2y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{2\sqrt{x+2}-3}{x-1}\,\,khi\,\,x \ge 2 \\ & x^2+1\,\,khi\,\,x\lt 2 \\ \end{aligned} \right.. Khi đó, f(2)+f(−2)f(2)+f(-2) bằng

A. 44.
B. 83\dfrac{8}{3}.
C. 53\dfrac{5}{3}.
D. 66.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta có:
$f(2) = \dfrac{2\sqrt{2+2} - 3}{2-1} = \dfrac{2\cdot 2 - 3}{1} = 1$
$f(-2) = (-2)^2 + 1 = 4+1 = 5$
Suy ra $f(2) + f(-2) = 1 + 5 = 6$. Vậy đáp án là 6.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 - CTST - Đề 2

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Cho hai tập hợp A=[−5;3), B=(1;+∞)A=\left[ -5;3 \right), \, B=\left(1;+\infty \right). Khi đó A∩BA \cap B là tập nào sau đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có:
  • $A = [-5; 3)$ là tập hợp các số thực $x$ sao cho $-5 \le x < 3$.
  • $B = (1; +\infty)$ là tập hợp các số thực $x$ sao cho $x > 1$.

Giao của hai tập hợp $A$ và $B$, ký hiệu là $A \cap B$, là tập hợp các phần tử thuộc cả $A$ và $B$.
Do đó, $A \cap B$ là tập hợp các số thực $x$ sao cho $1 < x < 3$, hay $A \cap B = (1; 3)$.
Câu 8:

Cho hai vectơ a→\overrightarrow{a}; b→\overrightarrow{b} khác vectơ 0→\overrightarrow{0} thỏa mãn a→.b→=12∣−a→∣.∣b→∣\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|. Khi đó góc giữa hai vectơ a→\overrightarrow{a}; b→\overrightarrow{b} bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có: $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|.\cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})$
Mà $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right| = \dfrac{1}{2}|\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|$.
Suy ra $|\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|.\cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) = \dfrac{1}{2}|\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|$.
$\Rightarrow \cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) = \dfrac{1}{2} \Rightarrow (\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) = 60^\circ$.
Câu 9:

Cho tam giác ABCABC. Điểm II trên cạnh ACAC sao cho CI=14CACI=\dfrac14CA. Phân tích BI→\overrightarrow{BI} theo hai vectơ AB→\overrightarrow{AB} và AC→\overrightarrow{AC} ta được

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có $\overrightarrow{BI} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CI}$
Vì $CI = \dfrac{1}{4}CA$ nên $\overrightarrow{CI} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow{CA} = -\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}$
Ta lại có $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}$
Do đó $\overrightarrow{BI} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CI} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} - \dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}$
Câu 10:

Biểu thức tan⁡2xsin⁡2x−tan⁡2x+sin⁡2x \tan^2 x \sin^2 x- \tan^2 x+\sin^2 x có giá trị bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
$\tan^2 x \sin^2 x- \tan^2 x+\sin^2 x = \tan^2 x(\sin^2 x - 1) + \sin^2 x = \tan^2 x(-\cos^2 x) + \sin^2 x = -\frac{\sin^2 x}{\cos^2 x} \cos^2 x + \sin^2 x = -\sin^2 x + \sin^2 x = 0$.
Câu 11:

Gọi MM, mm lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=−x2+4x−3y=f(x)=-{{x}^{2}}+4x-3 trên [−2;4][ -2;4]. Giá trị của M+2mM+2m bằng

Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có $y = -x^2 + 4x - 3$ Đạo hàm $y' = -2x + 4$ $y' = 0 \Leftrightarrow -2x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2$ Tính các giá trị: * $f(-2) = -(-2)^2 + 4(-2) - 3 = -4 - 8 - 3 = -15$ * $f(2) = -(2)^2 + 4(2) - 3 = -4 + 8 - 3 = 1$ * $f(4) = -(4)^2 + 4(4) - 3 = -16 + 16 - 3 = -3$ Suy ra: * $M = \max \{-15, 1, -3\} = 1$ * $m = \min \{-15, 1, -3\} = -15$ Vậy $M + 2m = 1 + 2(-15) = 1 - 30 = -29$.
Câu 12:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x+3y≤13x−y≥8 \left\{ \begin{aligned} & 2x+3y\le 1 \\ & 3x-y\ge 8 \\ \end{aligned} \right. là phần không tô màu (có tính cả biên) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Điểm một bài kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh cho ở bảng số liệu sau:

Điểm

55

66

77

88

99

1010

Số học sinh

22

55

66

88

33

11

A. Kích thước mẫu trong bảng số liệu là 2525
B. Độ chênh lệch giữa giá trị trung bình và trung vị của bảng số liệu lớn hơn 11
C. Tứ phân vị thứ ba của bảng số liệu là Q3=8Q_3=8
D. Bảng số liệu có giá trị bất thường là 44 và 1010
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho tam giác ABCABC có trực tâm HH và MM là trung điểm BCBC.

A. HA→.CB→=1\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1
B. BH→.CA→=0\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0
C. MH→.MA→=BC24\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}
D. MH2+MA2=AH2+BC22MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho hàm số y=(m−7)x+2y=(m-7)x+2 có đồ thị là (d)(d), (mm là tham số thực).

A. Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi m≠7m \ne 7
B. (d)(d) luôn đi qua điểm A(0;2)A(0;2) với mọi mm
C. Khi m=6m=6 thì (d)(d) tạo với hai trục tọa độ Ox, OyOx,\,Oy một tam giác có diện tích bằng 44
D. Chỉ có đúng 66 giá trị nguyên dương của tham số mm để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Cho hàm số y=x2+4x−5y={{x}^{2}}+4x-5.

A. y≥0y\ge 0 khi x∈[−5;1]x\in [-5;1]
B. y≤0y\le 0 khi x∈(−∞;−5]∪[1;+∞)x\in (-\infty ;-5]\cup [1;+\infty)
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+4x−5y={{x}^{2}}+4x-5 bằng−9-9
D. Với m=52m=\dfrac{5}{2} thì đường thẳng d:y=4x−md:y=4x-m cắt đồ thị (P)(P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2{{x}_{1}},{{x}_{2}} thoả mãn x12+x22=5x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=5
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải