Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

A. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; + \infty)$

D. $(- \infty; \frac{1}{2}) .$

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến (tức $y'$ > 0) trên khoảng $(\frac{1}{2}; +\infty)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 - CTST - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 40

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 31:

Chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng là x = 3,456 ± 0,01 và chiều dài là y = 12,732 ± 0,015 và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Chu vi hình chữ nhật là $C = 2(x+y)$.
Ta có $x = 3,456 \pm 0,01$ và $y = 12,732 \pm 0,015$.
$x+y = (3,456 + 12,732) \pm (0,01 + 0,015) = 16,188 \pm 0,025$.
$C = 2(16,188 \pm 0,025) = 32,376 \pm 0,05$.
Sai số tuyệt đối của chu vi là $\Delta_C = 0,05$.
Vậy $C = 32,376 \pm 0,05$ và $\Delta_C \leq 0,05$.

Câu 32:

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng ở vị trí C. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 25° và 42°. Biết khoảng cách giữa hai vị trí A và B là 80 m. Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng ở vị trí C. (ảnh 1)

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi D là chân đường vuông góc hạ từ C xuống đường thẳng AB.
Đặt $CD = h$, $AD = x$. Ta có $BD = 80 - x$.
$ an{25^\circ} = \frac{h}{x} \Rightarrow x = \frac{h}{\tan{25^\circ}}$
$ an{42^\circ} = \frac{h}{80-x} \Rightarrow 80 - x = \frac{h}{\tan{42^\circ}} \Rightarrow x = 80 - \frac{h}{\tan{42^\circ}}$
Suy ra $\frac{h}{\tan{25^\circ}} = 80 - \frac{h}{\tan{42^\circ}} \Rightarrow h\left(\frac{1}{\tan{25^\circ}} + \frac{1}{\tan{42^\circ}}\right) = 80$
$\Rightarrow h = \frac{80}{\frac{1}{\tan{25^\circ}} + \frac{1}{\tan{42^\circ}}} = \frac{80}{\frac{1}{0.466} + \frac{1}{0.9}} \approx 86$ m

Câu 33:

Kết quả điều tra số con của 30 hộ gia đình thuộc một thôn được ghi lại trong bảng sau:

Số trung vị của dãy số liệu trên là

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 34:

Biểu đồ dưới đây thể hiện diện tích lúa cả năm của hai tỉnh An Giang và Kiên Giang từ năm 2010 đến năm 2019 (đơn vị: nghìn hecta):

Trong khoảng từ năm 2010 đến 2013 năm mà diện tích lúa tỉnh Kiên Giang gần gấp 1,2 lần diện tích lúa của tỉnh An Giang nhất là

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 35:

Cho tam giác ABC có các góc $\hat{A} = 105 °, \hat{B} = 45 °$ . Tỉ số $\frac{A B}{A C}$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có $\widehat{C} = 180^{\circ} - \widehat{A} - \widehat{B} = 180^{\circ} - 105^{\circ} - 45^{\circ} = 30^{\circ}$.
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC, ta có:
$\frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B} \Rightarrow \frac{AB}{AC} = \frac{\sin C}{\sin B} = \frac{\sin 30^{\circ}}{\sin 45^{\circ}} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Có vẻ như không có đáp án nào đúng với kết quả này. Tuy nhiên, có thể đề bài hoặc các đáp án có vấn đề. Để giải thích đáp án C, ta xét:
Nếu $\frac{AB}{AC} = \frac{\sqrt{6}}{3}$, thì$\frac{\sin C}{\sin B} = \frac{\sqrt{6}}{3} \Rightarrow \frac{\sin 30}{\sin B} = \frac{\sqrt{6}}{3} \Rightarrow \sin B = \frac{\sin 30 \cdot 3}{\sqrt{6}} = \frac{\frac{1}{2} \cdot 3}{\sqrt{6}} = \frac{3}{2\sqrt{6}} = \frac{3\sqrt{6}}{12} = \frac{\sqrt{6}}{4} \approx 0.612 \Rightarrow B \approx 37.76^{\circ}$
Nếu đề bài cho $\widehat{A}=75^{\circ}$ thì $\widehat{C} = 180^{\circ} - 75^{\circ} - 45^{\circ}=60^{\circ}$.
Khi đó $\frac{AB}{AC}=\frac{\sin C}{\sin B} = \frac{\sin 60^{\circ}}{\sin 45^{\circ}} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2}$ nên không có đáp án đúng.
Tuy nhiên, nếu góc A là $105^\circ$ thì góc C là $30^\circ$, ta có: $\frac{AB}{AC} = \frac{\sin C}{\sin B} = \frac{\sin 30}{\sin 45} = \frac{1/2}{\sqrt{2}/2} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Vậy đáp án B đúng. (Có lẽ đáp án C là một lỗi đánh máy). Nếu đáp án C là $\frac{\sqrt{3}}{3}$ thì $\frac{AB}{AC} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ không thoả mãn.
Xét trường hợp khác: $\frac{AB}{AC} = \frac{BC}{AC}$. Áp dụng định lý hàm sin ta có $\frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}$.
$\frac{BC}{AC} = \frac{\sin A}{\sin B} = \frac{\sin 105}{\sin 45} = \frac{\sin(60+45)}{\sin 45} = \frac{\sin 60 \cos 45 + \cos 60 \sin 45}{\sin 45} = \sin 60 + \cos 60 = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3}+1}{2} \approx 1.366$. Không có đáp án nào đúng.

Câu 36:

Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua một chiếc là 27 triệu đồng và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải bán với giá bao nhiêu sau khi giảm giá để lợi nhuận thu được là cao nhất.

Lời giải: