Câu hỏi:

Cho hai tập hợp $A = ( m - 1;5 )$ ; $B = ( 3; +\infty)$ , $m \in \mathbb{R}$ . Giá trị $m$ để $A \backslash B = \varnothing$ là

m \ge 4

4 \le m < 6

m = 4

4 \le m \le 6

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Để $A \backslash B = \varnothing$ thì $A \subseteq B$. Điều này xảy ra khi và chỉ khi $m-1 \ge 3$ và $5 \le +\infty$ (luôn đúng). Do đó, $m-1 \ge 3 \Leftrightarrow m \ge 4$. Tuy nhiên, ta cần xét thêm điều kiện để $A$ là một khoảng hợp lệ, tức là $m - 1 < 5$, hay $m < 6$. Vậy, $4 \le m < 6$. Đáp án đúng là $4 \le m < 6$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi trắc nghiệm Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Toán 10 KNTT có đáp án - Cơ bản

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 23

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 20:

Cho nửa khoảng $A = [ 0 ; 3)$ và $B = (b ;10]$ . Khi đó, $A \cap B = \varnothing$ nếu

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để $A \cap B = \varnothing$ thì khoảng $(b; 10]$ và $[0; 3)$ không có phần tử chung.

Điều này xảy ra khi $b \ge 3$.

* Nếu $b = 3$ thì $B = (3; 10]$ và $A \cap B = \varnothing$.

* Nếu $b > 3$ thì $B = (b; 10]$ và $A \cap B = \varnothing$.

Vậy, điều kiện cần tìm là $b \ge 3$.

Câu 21:

Cho hai tập hợp $P = [3m - 6 ; 4)$ và $Q = ( -2 ; m + 1)$ , $m \in \mathbb{R}$ . Điều kiện của tham số $m$ để $P \backslash Q = \varnothing$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để $P \backslash Q = \varnothing$ thì $P \subseteq Q$. Điều này xảy ra khi và chỉ khi:

$3m - 6 > -2$ và $m + 1 \ge 4$

Giải hệ bất phương trình:

$3m - 6 > -2 \Leftrightarrow 3m > 4 \Leftrightarrow m > \dfrac{4}{3}$
$m + 1 \ge 4 \Leftrightarrow m \ge 3$

Kết hợp hai điều kiện, ta có $m \ge 3$.

Nếu $3m - 6 < 4$ thì $3m < 10$, $m < \dfrac{10}{3}$.

Vậy $3 \le m < \dfrac{10}{3}$

Câu 22:

Cho tập hợp $A = [ 4;7]$ và $B = [ 2a + 3b -1;3a - b + 5]$ với $a$ , $b \in \mathbb{R}$ . Khi $A = B$ thì giá trị biểu thức $M = a^2 + b^2$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Vì $A = B$ nên ta có hệ phương trình:

$2a + 3b - 1 = 4$
$3a - b + 5 = 7$

Từ đó:

$2a + 3b = 5$
$3a - b = 2$

Nhân phương trình thứ hai với 3, ta được:

$2a + 3b = 5$
$9a - 3b = 6$

Cộng hai phương trình, ta được $11a = 11$, suy ra $a = 1$.
Thay $a = 1$ vào phương trình $3a - b = 2$, ta được $3 - b = 2$, suy ra $b = 1$.
Vậy, $M = a^2 + b^2 = 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2$

Câu 23:

Cho các tập hợp $A = ( -2;10 )$ ; $B = ( m; m + 2 )$ . Giá trị của $m$ để $A \cap B = ( m; m + 2 )$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để $A \cap B = B = (m; m+2)$, ta cần $B \subset A$. Điều này có nghĩa là:
* $m > -2$
* $m+2 < 10$
Từ đó ta có: $m > -2$ và $m < 8$. Vậy $-2 < m < 8$. Xét các đáp án:
* $2 \le m < 8$ thỏa mãn.
Để $A \cap B = (m; m+2)$, thì $m$ phải thuộc $A$, $m+2$ phải thuộc $A$.
Điều kiện cần là $m > -2$ và $m+2 < 10$ hay $m < 8$.
Vậy $-2 < m < 8$. Vậy đáp án $2 \le m < 8$ là không chính xác.

Câu 1:

Liệt kê các phần tử của tập hợp $X = \{ x \in \mathbb{Z}\, \big| \,2x^2 - 3 x + 1 = 0\}$

Lời giải:

Đáp án đúng: A

We have the equation $2x^2 - 3x + 1 = 0$. Solving this quadratic equation, we get: $2x^2 - 2x - x + 1 = 0$, $2x(x - 1) - (x - 1) = 0$, $(2x - 1)(x - 1) = 0$. Therefore, $x = 1$ or $x = \frac{1}{2}$. Since $x \in \mathbb{Z}$, we only take the solution $x = 1$. Thus, the set $X = \{1\}$.

Câu 2:

Cho tập hợp $M = \{(x; y)\, \big| \,x$ , $y \in \mathbb{R}$ , $x^2 + y^2 \le 0\}$ . Khi đó tập hợp $M$ có bao nhiêu phần tử?

Lời giải: