JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hai biến cố \(A\)\(B\), với \(P\left( B \right) = 0,8\); \(P\left( {A|B} \right) = 0,7\); \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,45\). Tính \(P\left( {B|A} \right)\).

A.
\(0,65\).
B.
\(0,25\).
C.
\(0,5\).
D.
\(\frac{{56}}{{65}}\).
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có công thức Bayes: $P(B|A) = \frac{P(A|B)P(B)}{P(A)}$
Trong đó, $P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|\overline{B})P(\overline{B})$
  • $P(B) = 0,8$
  • $P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,8 = 0,2$
  • $P(A|B) = 0,7$
  • $P(A|\overline{B}) = 0,45$
Suy ra, $P(A) = 0,7 * 0,8 + 0,45 * 0,2 = 0,56 + 0,09 = 0,65$
Vậy $P(B|A) = \frac{0,7 * 0,8}{0,65} = \frac{0,56}{0,65} = \frac{56}{65}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan