JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho góc α thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và 90° < α < 180°. Tính cosα.

A.

A. \(\cos \alpha = \frac{2}{{13}}\);

B.

B. \(\cos \alpha = \frac{5}{{13}}\);

C.

C. \(\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}\);

D.

D. \(\cos \alpha = - \frac{2}{{13}}\).

Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta có $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. Suy ra $\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{12}{13}\right)^2 = 1 - \frac{144}{169} = \frac{25}{169}$.
Do đó, $\cos \alpha = \pm \frac{5}{13}$. Vì $90^\circ < \alpha < 180^\circ$ nên $\cos \alpha < 0$. Vậy $\cos \alpha = -\frac{5}{13}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan