Câu hỏi:

Cho ba tập hợp sau:

A = {m + 1; 2}

B = {1; n – 3}

C = {t; 2}

Hỏi m, n, t nhận giá trị nào sau đây thì A = B = C?

m = 1, n = 1, t = 1;

m = – 1, n = 5, t = 1;

m = 0, n = 5, t = 1;

m = 0, n = 5, t = – 1.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Để $A = B = C$, ta cần có:

$A = C$ => $m + 1 = t$ (vì cả hai tập đều có phần tử 2)
$B = C$ => $1 = t$ hoặc $n - 3 = t$. Vì tập $C$ có phần tử $2$, và tập $B$ có phần tử $1$, nên $n - 3$ phải bằng $2$ hoặc $1$ phải bằng $t$. Đồng thời, $B = A$ nên $n-3$ phải bằng $2$ hoặc $m+1$ phải bằng $1$.

Xét các phương án:

A. $m = 1, n = 1, t = 1$ => $A = \{2, 2\}$, $B = \{1, -2\}$, $C = \{1, 2\}$. Loại.
B. $m = -1, n = 5, t = 1$ => $A = \{0, 2\}$, $B = \{1, 2\}$, $C = \{1, 2\}$. Loại.
C. $m = 0, n = 5, t = 1$ => $A = \{1, 2\}$, $B = \{1, 2\}$, $C = \{1, 2\}$. Thỏa mãn.
D. $m = 0, n = 5, t = -1$ => $A = \{1, 2\}$, $B = \{1, 2\}$, $C = \{-1, 2\}$. Loại.

Vậy đáp án là C.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm Ôn tập và kiểm tra Chương I: Mệnh đề và tập hợp Toán 10 KNTT - Đề 2

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 25

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 23:

Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” khẳng định rằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mệnh đề $\exists x \in X, P(x)$ có nghĩa là "có tồn tại một học sinh x thuộc lớp X sao cho P(x) đúng", tức là "có tồn tại một học sinh lớp 10A1 đạt học sinh giỏi", hay "có một số bạn học lớp 10A1 đạt học sinh giỏi".

Câu 24:

Cho mệnh đề sau: “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mệnh đề gốc phát biểu rằng: Nếu hai đường thẳng a và b cùng song song với đường thẳng c, thì a song song với b. Điều này có nghĩa là việc a và b cùng song song với c là điều kiện ĐỦ để a song song với b.
Đáp án C nói rằng hai đường thẳng song song với nhau là điều kiện ĐỦ để hai đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ 3. Điều này ngược lại với mệnh đề gốc. Do đó, đáp án C là cách viết khác với mệnh đề đã cho.

Câu 25:

Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | -4 ≤ x ≤ 5};

B = {x ∈ ℤ | -2 ≤ x ≤ 6};

C = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 1}.

Xác định tập hợp X = (A ∩ B)\C. Câu nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:

$A = \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}$

$B = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$

$C = \{0, 1\}$

Do đó:

$A \cap B = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}$

$(A \cap B) \setminus C = \{-2, -1, 2, 3, 4, 5\}$

Câu 1:

Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mệnh đề gốc có dạng: Nếu P thì Q.
Mệnh đề đảo của mệnh đề trên có dạng: Nếu Q thì P.
Trong đó:
P: Tứ giác là một hình thoi.
Q: Trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn.
Vậy mệnh đề đảo là: "Nếu trong một tứ giác nội tiếp được một đường tròn thì tứ giác đó là hình thoi"

Câu 2:

Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.

Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:

$U(20) = \{1, 2, 4, 5, 10, 20\}$

$U(40) = \{1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40\}$

$UC(20, 40) = U(20) \cap U(40) = \{1, 2, 4, 5, 10, 20\}$

Vậy tập hợp E có 6 phần tử. Các đáp án đều sai. Tuy nhiên, nếu đề bài hỏi số lượng ước chung của 20 và 40 *nhỏ hơn hoặc bằng 5* thì đáp án là B. 5

Câu 3:

Cho các câu sau đây:

a) Không được vào đây!

b) Ngày mai bạn đi học không?

c) Chủ tịch Hồ Chí Minh sinh năm 1890.

d) 17 chia 3 dư 1.

e) 2003 không là số nguyên tố.

Có bao nhiêu câu là mệnh đề?

Lời giải: