Câu hỏi:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 3x + 5y ≤ 6.

A. (2; 8);

B. (– 10; – 3);

C. (3; 3);

D. (0; 2).

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Ta thay từng cặp số vào bất phương trình $-3x + 5y \le 6$ để kiểm tra: - A. Với (2; 8): $-3(2) + 5(8) = -6 + 40 = 34 > 6$ (Loại) - B. Với (-10; -3): $-3(-10) + 5(-3) = 30 - 15 = 15 > 6$ (Loại) - C. Với (3; 3): $-3(3) + 5(3) = -9 + 15 = 6 \le 6$ (Chọn) - D. Với (0; 2): $-3(0) + 5(2) = 0 + 10 = 10 > 6$ (Loại) Vậy cặp số (3;3) thỏa mãn bất phương trình.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - Cánh Diều - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 28

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 20:

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + y \leq 2 \\ 2 x - 3 y > - 2 \end{cases}$

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta sẽ kiểm tra từng cặp số để xem cặp nào không thỏa mãn hệ bất phương trình:

A. (0; 0): $0 + 0 \leq 2$ (đúng) và $2(0) - 3(0) > -2$ (đúng). Vậy (0; 0) là nghiệm.
B. (1; 1): $1 + 1 \leq 2$ (đúng) và $2(1) - 3(1) > -2$ hay $-1 > -2$ (đúng). Vậy (1; 1) là nghiệm.
C. (-1; 1): $-1 + 1 \leq 2$ (đúng) và $2(-1) - 3(1) > -2$ hay $-5 > -2$ (sai). Vậy (-1; 1) không là nghiệm.
D. (-1; -1): $-1 + (-1) \leq 2$ (đúng) và $2(-1) - 3(-1) > -2$ hay $1 > -2$ (đúng). Vậy (-1; -1) là nghiệm.

Vậy cặp số không là nghiệm của hệ bất phương trình là C. (-1; 1).

Câu 21:

Cho 0° < α < 180°. Chọn câu trả lời đúng.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:

$0^\circ < \alpha < 180^\circ$ nên $\alpha$ nằm trong góc phần tư thứ I hoặc II.
Trong góc phần tư thứ I và II, $\sin\alpha > 0$.
$\cos\alpha > 0$ khi $0^\circ < \alpha < 90^\circ$ và $\cos\alpha < 0$ khi $90^\circ < \alpha < 180^\circ$.
$\tan\alpha > 0$ khi $0^\circ < \alpha < 90^\circ$ và $\tan\alpha < 0$ khi $90^\circ < \alpha < 180^\circ$.
$\cot\alpha > 0$ khi $0^\circ < \alpha < 90^\circ$ và $\cot\alpha < 0$ khi $90^\circ < \alpha < 180^\circ$.

Vậy $\sin\alpha > 0$ là khẳng định đúng.

Câu 22:

Giá trị biểu thức T = sin²25° + sin²75° + sin²115° + sin²165° là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:
$T = \sin^2{25^\circ} + \sin^2{75^\circ} + \sin^2{115^\circ} + \sin^2{165^\circ}$
$= \sin^2{25^\circ} + \sin^2{75^\circ} + \sin^2{(90^\circ + 25^\circ)} + \sin^2{(180^\circ - 15^\circ)}$
$= \sin^2{25^\circ} + \sin^2{75^\circ} + \cos^2{25^\circ} + \sin^2{15^\circ}$
$= (\sin^2{25^\circ} + \cos^2{25^\circ}) + (\sin^2{75^\circ} + \sin^2{15^\circ})$
$= 1 + (\sin^2{75^\circ} + \sin^2{(90^\circ - 75^\circ)})$
$= 1 + (\sin^2{75^\circ} + \cos^2{75^\circ})$
$= 1 + 1 = 2$.

Câu 23:

Cho tam giác ABC có AB = 6,5 cm, AC = 8,5 cm, A=185^o. Tính độ dài cạnh BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng).

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta sử dụng định lý cosin để tính BC: $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(A)$. Thay số: $BC^2 = (6,5)^2 + (8,5)^2 - 2 * 6,5 * 8,5 * cos(85^{o}) = 42,25 + 72,25 - 110,5 * 0,08716 = 114,5 - 9,63 = 104,87$. Vậy BC = $\sqrt{104,87} \approx 10,2$ cm

Câu 24:

Miền nghiệm của bất phương trình 2x – 3y > 5 là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d: 2x – 3y = 5) không chứa điểm có tọa độ nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 25:

Giải tam giác ABC biết ABC có b = 14, c = 25 và A = 120°.

Lời giải: