JavaScript is required

Câu hỏi:

Bất phương trình (12)x2+4x>132\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{x^2+4x}>\dfrac{1}{32} có tập nghiệm là S=(a;b)S=\left(a;b \right), khi đó bab-a bằng

A. 44.
B. 88.
C. 22.
D. 66.
Trả lời:

Đáp án đúng:


Ta có $\dfrac{1}{32} = \left(\dfrac{1}{2}\right)^5$. Bất phương trình trở thành:
$\left(\dfrac{1}{2} \right)^{x^2+4x} > \left(\dfrac{1}{2}\right)^5$
Vì $\dfrac{1}{2} < 1$ nên bất phương trình tương đương với:
$x^2 + 4x < 5$
$x^2 + 4x - 5 < 0$
$(x-1)(x+5) < 0$
$-5 < x < 1$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $(-5; 1)$.
Do đó, $a = -5$ và $b = 1$. Vậy $b - a = 1 - (-5) = 1 + 5 = 6$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan