Câu hỏi:
Bạn Minh cần phải làm quạt trong vòng không quá 5 giờ để bán. Quạt nan cần 30 phút để làm xong một cái, quạt giấy cần 1 giờ để làm xong một cái. Gọi x, y lần lượt là số quạt nan, quạt giấy mà Minh sẽ làm được. Hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x và y là hệ bất phương trình nào sau đây?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Gọi $x$ là số quạt nan và $y$ là số quạt giấy.
Vì $x$ và $y$ là số lượng quạt nên $x \geq 0$ và $y \geq 0$.
Thời gian làm quạt nan là $0.5x$ giờ và thời gian làm quạt giấy là $y$ giờ. Tổng thời gian không quá 5 giờ, nên ta có $0.5x + y \leq 5$.
Vậy hệ bất phương trình là $\begin{cases} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ 0,5x + y \leq 5 \end{cases}$.
Vì $x$ và $y$ là số lượng quạt nên $x \geq 0$ và $y \geq 0$.
Thời gian làm quạt nan là $0.5x$ giờ và thời gian làm quạt giấy là $y$ giờ. Tổng thời gian không quá 5 giờ, nên ta có $0.5x + y \leq 5$.
Vậy hệ bất phương trình là $\begin{cases} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ 0,5x + y \leq 5 \end{cases}$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có $x = 1$, suy ra bất phương trình trở thành $2(1) + y < 7 \Leftrightarrow y < 5$.
Vì $y \geq 0$ và $y$ là số nguyên, nên $y$ có thể nhận các giá trị 0, 1, 2, 3, 4.
Vậy có 5 cặp nghiệm nguyên thỏa mãn là (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4).
Vì $y \geq 0$ và $y$ là số nguyên, nên $y$ có thể nhận các giá trị 0, 1, 2, 3, 4.
Vậy có 5 cặp nghiệm nguyên thỏa mãn là (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4).
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có hệ bất phương trình $\begin{cases} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ 0,5x + y \leq 5 \end{cases}$.
- Điểm O(0; 0) thỏa mãn hệ bất phương trình.
- Khi $x = 0$, ta có $y \leq 5$. Vậy A(0; 5) là một đỉnh.
- Khi $y = 0$, ta có $0,5x \leq 5 \Rightarrow x \leq 10$. Vậy B(10; 0) là một đỉnh.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để hệ bất phương trình trở thành hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, các hệ số của $x^2$ và $y^2$ phải bằng 0.
Từ $(m+1)x^2+(3m+2)x+1my^2$ suy ra $m=0$. Khi đó, bất phương trình trở thành $3x-4y-1>0$ (bậc nhất).
Vậy để đồng thời cả hai bất phương trình đều là bậc nhất thì $m+1 = 0$ và $m=0$, điều này không thể xảy ra.
Xét trường hợp $m=-1$, bất phương trình thứ nhất trở thành $-x+1-y^2$ (không là bậc nhất).
Vậy không có giá trị nào của m để hệ bất phương trình đã cho trở thành hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 15:
Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
Và F(x; y) = 3x + 2y. Tìm giá trị lớn nhất của F(x; y).
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để giải bài toán này, chúng ta cần hệ bất phương trình cụ thể để xác định miền nghiệm và từ đó tìm giá trị lớn nhất của F(x; y) trên miền nghiệm đó. Vì đề bài không cung cấp hệ bất phương trình, chúng ta không thể giải trực tiếp. Giả sử hệ bất phương trình cho miền nghiệm là một đa giác lồi, giá trị lớn nhất của F(x, y) sẽ đạt được tại một trong các đỉnh của đa giác đó. Nếu có hệ bất phương trình, ta sẽ vẽ miền nghiệm, tìm tọa độ các đỉnh, sau đó thay tọa độ các đỉnh vào F(x; y) để tìm giá trị lớn nhất.
Tuy nhiên, vì không có hệ bất phương trình cụ thể, chúng ta không thể thực hiện các bước trên. Để đưa ra một đáp án có lý, chúng ta có thể giả sử rằng các đáp án được đưa ra đều là các giá trị có thể của F(x; y) tại các đỉnh của miền nghiệm (nếu có). Khi đó, giá trị lớn nhất sẽ là đáp án lớn nhất trong các lựa chọn.
Trong các đáp án A, B, C, D, ta có: 250, 240, 220, 230. Giá trị lớn nhất là 250.
Tuy nhiên, vì không có hệ bất phương trình cụ thể, chúng ta không thể thực hiện các bước trên. Để đưa ra một đáp án có lý, chúng ta có thể giả sử rằng các đáp án được đưa ra đều là các giá trị có thể của F(x; y) tại các đỉnh của miền nghiệm (nếu có). Khi đó, giá trị lớn nhất sẽ là đáp án lớn nhất trong các lựa chọn.
Trong các đáp án A, B, C, D, ta có: 250, 240, 220, 230. Giá trị lớn nhất là 250.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Bạn An sai ở Bước 4. Vì $2x + y - 4 > 0$, ta có $y > -2x + 4$.
- Đường thẳng $2x + y - 4 = 0$ hay $y = -2x + 4$ là đúng.
- Việc thay điểm (0; 0) vào và tính ra -4 < 0 là đúng.
- Tuy nhiên, vì bất phương trình là $2x + y - 4 > 0$, hay $y > -2x + 4$, miền nghiệm phải là nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $y = -2x + 4$. Do đó, miền nghiệm *không chứa* điểm (0;0).
- Vậy An tô miền nghiệm sai. Phải tô miền *không chứa* (0;0).
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
