Câu hỏi:

Gọi $x, y$ lần lượt là số xe máy Lead và số xe máy Vision nhập về để lợi nhuận thu được là lớn nhất ( $x, y \in \mathbb{N}$ ).

Số vốn ban đầu không vượt quá 36 tỉ đồng nên ta có: $40 x+30 y \leq 36000$.

Nhu cầu thị trường không vượt quá 1100 xe nên: $x+y \leq 1100$.

Nhu cầu xe Lead không vượt quá 1,5 lần nhu cầu Vision nên: $x \leq \frac{3}{2} y$.

Ta có hệ: $\left\{\begin{array}{l}x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ 40 x+30 y \leq 36000 \\ x+y \leq 1100 \\ x \leq \frac{3}{2} y\end{array}\right.$

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $(I)$ trên mặt phẳng $O x y$ ta được miền tứ giác $O E F K$, với $O(0 ; 0), E(600 ; 400), F(300 ; 800), K(0 ; 1100)$.

Lợi nhuận: $F(x ; y)=5 x+3,2 y$ (triệu đồng).

$\begin{aligned}

& F(0 ; 0)=0 \\

& F(600 ; 400)=4280 \\

& F(300 ; 800)=4060 \\

& F(0 ; 1100)=3520 .

\end{aligned}$

Vậy cửa hàng nhập 600 xe Lead và 400 xe Vision thì lợi nhuận thu được là lớn nhất.

Lợi nhuận có thể thu được lớn nhất của cửa hàng là: $5 \times 600+3,2 \times 400=4280$ triệu đồng.

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC , ta tính được

$A C=\sqrt{10^2+12^2-2 \cdot 10 \cdot 12 \cdot \cos 120^{\circ}}=2 \sqrt{91}$(m).

Áp dụng định lí côsin trong tam giác $A B C$, ta có

$\frac{A B}{\sin \widehat{B C A}}=\frac{A C}{\sin 120^{\circ}} \Rightarrow \widehat{B C A} \approx 27^{\circ} \Rightarrow \widehat{A C D} \approx 73^{\circ} .$

Diện tích tam giác ACD là

$S_{\triangle A C D}=\frac{1}{2} C A \cdot C D \cdot \sin A C D \approx 118,6\left(\mathrm{~m}^2\right) .$

Tiền trải thảm $T=118,6 \times 300000=35580000$ (đồng).

Một mệnh đề là một câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hoặc sai.

• a) "Cố lên, sắp đói rồi!" không phải là mệnh đề vì nó là một câu cảm thán.


• b) "Số $15$ là số nguyên tố" là một mệnh đề sai.


• c) "Tổng các góc của một tam giác là $180^{\circ}$" là một mệnh đề đúng.


• d) "$3$ là số nguyên dương" là một mệnh đề đúng.

Vậy có 3 mệnh đề trong các câu trên (b, c, d).

Phần không bị gạch là phần thuộc B nhưng không thuộc A. Vậy tập hợp cần tìm là $B\backslash A$.

• $A \cup B$ là hợp của A và B (toàn bộ phần trong cả hai hình tròn).


• $A \cap B$ là giao của A và B (phần chung giữa hai hình tròn).


• $A\backslash B$ là phần thuộc A nhưng không thuộc B (phần hình tròn A không giao với B).