Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Một bình cách nhiệt chứa 500 g nước ở nhiệt độ \(\mathrm{t}_{0}=25^{\circ} \mathrm{C}\). Người ta lần lượt thả vào bình này những quả cầu sắt giống nhau đã được đốt nóng đến \(200^{\circ} \mathrm{C}\). Sau khi thả quả cầu thứ nhất thì nhiệt độ của nước trong bình khi xảy ra cân bằng nhiệt là \(\mathrm{t}_{1}=29^{\circ} \mathrm{C}\). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường, bỏ qua sự bay hơi của nước. Giả thiết nước không bị tràn ra ngoài và lượng nước bị rút vào quả cầu sắt không đáng kể. Cho nhiệt dung riêng của sắt và nước lần lượt là \(460 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} . \mathrm{K})\) và \(4200 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} . \mathrm{K})\); nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(3,34 \cdot 10^{5} \mathrm{~J} / \mathrm{kg}\).

Câu 20:

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Bệnh giảm áp là một trong nhưng bệnh nghề nghiệp của thợ lặn, có tỉ lệ gây tử vong và mất sức lao động cao.

Trong quá trình giảm áp, sự hòa tan của khí xảy ra theo quá trình ngược lại. Độ hòa tan giảm, các khí thải bớt ra ngoài cơ thể qua đường phổi. Nếu áp suất giảm chậm thì khí nitrogen từ các mô hòa tan vào máu, được vận chuyển tới

phổi rồi thải ra ngoài. Khi giảm áp nhanh, khí nitrogen không vận chuyển kịp tới phổi giải phóng ra ngoài sẽ tích lại trong cơ thể. Khi quá bão hòa tới mức nhất định sẽ hình thành các bọt khí, các bọt khí hình thành to dần gây tắc mạch máu, chèn ép các tế bào (đặc biệt là các tế bào thần kinh), dẫn đến liệt, rối loạn hoạt động cơ vòng, ... Đó là nguyên nhân của bệnh giảm áp.

Nguồn: https://s.net.vn/iRxj

Một thợ lặn từ độ sâu 35 m nổi lên mặt nước quá nhanh làm cho khí nitrogen (coi là khí lí tưởng) trong cơ thể hình thành các bọt khí. Giả sử sự chênh lệch nhiệt độ là không đáng kể. Áp suất khí nitrogen trong phổi và cơ thể bằng áp suất môi trường tác dụng lên người thợ lặn. Cho biết khối lượng riêng của nước là \(10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\), áp suất khí quyển là 101325 Pa . Lấy \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\).

Người thợ lặn ử dụng bình nén khí (bình A ) có các thông số 12 lít \(-2.10^{7}\) Pa chứa không khí (xem là khí lí tưởng). Người ta sử dụng máy nén khí để bơm khí ở áp suất \(10^{5} \mathrm{~Pa}\) vào bình A với lưu lượng khí là 100 lít/phút và nhiệt độ khối khí không đổi trong suốt quá trình bơm. Ban đầu trong bình A chưa có khí và bỏ qua lượng khí thoát ra ngoài.

A.

Áp suất môi trường tác dụng lên người thợ lặn khi ở độ sâu 35 m là 350 kPa

B.

Khi nổi lên mặt nước, áp suất môi trường tác dụng lên người thợ lặn là \(10^{5} \mathrm{~Pa}\)

C.

Nếu bọt khí nitrogen được hình thành ở độ sâu 35 m thì khi người thợ lặn lên đến mặt nước, thể tích bọt khí nitrogen tăng 3,5 lần

D.

Thời gian bơm khí vào bình A để đạt các thông số 12 lít - \(2 \cdot 10^{7} \mathrm{~Pa}\) là 24 phút

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Đúng

a) Áp suất môi trường tác dụng lên người thợ lặn khi ở độ sâu 35 m là:

\( p_{1}=p_{k q}+p_{c l}=p_{k q}+\rho_{n} \cdot g \cdot h=101325+10^{3} \cdot 10 \cdot 35=451325 \mathrm{~Pa} . \)

b) Khi nổi lên mặt nuớc, áp suất môi trường tác dụng lên người thợ lặn là:

\( p_{2}=p_{k q}=101325 \mathrm{~Pa} . \)

c) Bọt khí nitrogen đurợc hình thành ở độ sâu 35 m , trong quá trình người thọ̆ lặn từ từ nổi lên mặt nước nhiệt độ bọt khi không đổi, thể tích bọt khi tăng lên:

\( p_{1} \cdot V_{1}=p_{2} \cdot V_{2} \Leftrightarrow \frac{V_{2}}{V_{1}}=\frac{p_{1}}{p_{2}}=\frac{451325}{101325} \approx 4,5 \text { là̀ } . \)

d) Do ban đầu trong bình \(A\) chưa có khi và bỏ qua lương khí thoát ra ngoài nên lương khí cần bơm vào bình \(A\) :

\( p . V=p^{\prime} . V^{\prime} \Leftrightarrow V=\frac{p^{\prime} \cdot V^{\prime}}{p}=\frac{2.10^{7} \cdot 12}{10^{5}}=2400 \text { lít. } \)

Thời gian để bơm khí vào bình A đạt các thông số ghi trên bình là \(\frac{2400}{100}=24\) phút.

Câu 21:

Một khung dây dẫn hình chữ nhật gồm 50 vòng, mỗi vòng có kích thước 10 \(\mathrm{cm} \times 20 \mathrm{~cm}\), được đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ \(\mathrm{B}=0,2 \mathrm{~T}\). Tại thời điểm ban đầu \((\mathrm{t}=0)\), khung dây được đặt vuông góc với vector cảm ứng từ \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\). Bắt đầu cho khung dây quay đều với tốc độ 300 vòng/phút quanh một trục nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với các đường sức từ (như hình vẽ). Khung dây nối với một mạch ngoài có điện trở \(\mathrm{R}=5 \Omega\), điện trở của khung dây không đáng kể.

A.

Tại thời điểm \(t\) bất kì, từ thông qua khung dây là \(\Phi(t)=0,2 \cdot \cos 10 \pi t(W b)\)

B.

Suất điện động cảm ứng cực đại trong khung dây là \(2(\mathrm{~V})\)

C.

Dòng điện chạy qua mạch ngoài là dòng điện xoay chiều

D.

Dòng điện chạy qua mạch ngoài có cường độ cực đại bằng \(0,4 \pi(\mathrm{~mA})\)

Lời giải:

Đáp án đúng: Đúng, Sai, Đúng, Sai

a) Ta có: \(f=300 \frac{v o ̀ n g}{p h u ́ t}=5 \mathrm{vòng} / \mathrm{s} \Rightarrow \omega=2 \pi . f=2 \pi .5=10 \pi \mathrm{rad} / \mathrm{s}\).

Diện tích mỗi vòng dây là \(S=10.20=200 \mathrm{~cm}^{2}=0,02 \mathrm{~m}^{2}\).

Tại thời điểm \(t\) bất kì, từ thông qua khung dây là

\( \begin{aligned} & \Phi(t)=N B S \cdot \cos \omega t=50 \cdot 0,2 \cdot 0,02 \cdot \cos 10 \pi t(W b) . \Leftrightarrow & \Phi(t)=0,2 \cdot \cos 10 \pi t(W b) . \end{aligned} \)

b) Suất điện động cảm ưng trong khung dây là

\( e_{c}(t)=-\frac{d \Phi}{d t}=N B S \omega \cdot \sin \omega t=0,2 \cdot 10 \pi \cdot \sin 10 \pi t=2 \pi \cdot \sin 10 \pi t(V) \)

Suất điện động cảm ưng cực đại trong khung dây là \(E_{0}=2 \pi(V)\).

c) Dòng điện trong khung dây là dòng điện xoay chiều vì khung dây quay đều trong từ truờng, làm từ thông qua khung dây biến thiên điều hòa theo thời gian, dẫn đến suất điện đọng cảm ứng và cường độ dòng điện cững biến thiên điều hòa theo thời gian. Chiều dòng điện luân phiên đổi chiều và tuân theo định luật Lenz.

d) Dòng điện chạy qua mạch ngoài có cuờng độ cực đại bằng \(I_{0}=\frac{E_{0}}{R}=\frac{2 \pi}{5}=0,4 \pi(A)\).

Câu 22:

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Arktika là tàu phá băng chạy bằng năng lượng hạt nhân của Nga. Với chiều dài 173 m , cao 15 m , tàu được trang bị hai lò phản ứng hạt nhân, mỗi lò có công suất 175 MW , giúp tàu phá lớp băng dày đến 3m.

Nếu lò phản ứng này sử dụng năng lượng từ sự phân hạch của \({ }_{92}^{235} \mathrm{U}\), mỗi phân hạch sinh ra trung bình 203 MeV . Cho khối lượng mol của

A.

Trong \(940 \mathrm{~g}{ }_{92}^{235} \mathrm{U}\) có chứa \(2,408 \cdot 10^{23}\) nguyên tử \({ }_{92}^{235} \mathrm{U}\)

B.

Trong 1 ngày, mỗi lò tiêu thụ xấp xỉ \(1,82 \mathrm{~kg}_{92}^{235} \mathrm{U}\)

C.

Mỗi kg than đá khi đốt cháy hoàn toàn sẽ tỏa ra nhiệt lượng \(27.10^{6} \mathrm{~J}\). Năng lượng nhiệt tỏa ra khi 1 \(\mathrm{kg}^{235} \mathrm{U}\) phân hạch hoàn toàn bằng năng lượng nhiệt tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn khoảng 3 tấn than đá

D.

Cho nhiệt nóng chảy riêng của băng ở \(0^{\circ} \mathrm{C}\) là \(334 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}\). Với năng lượng nhiệt tỏa ra khi \(1 \mathrm{~kg}{ }_{92}^{235} \mathrm{U}\) phân hạch hoàn toàn sẽ làm nóng chảy khối băng có khối lượng xấp xỉ \(2,49 \cdot 10^{8} \mathrm{~kg}\)

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Đúng

a) Số nguyên tử \({ }_{92}^{235} U\) chứa trong \(940 \mathrm{~g}{ }_{92}^{235} U\) là: \(N=n \cdot N_{A}=\frac{m}{M} \cdot N_{A}=\frac{940}{235} \cdot 6,02 \cdot 10^{23}=2,408 \cdot 10^{24}\).

b) Năng lượng nhiệt tỏa ra trong một ngày của mỗi lò bằng \(\mathcal{P} . t=175 \cdot 10^{6} \cdot 24.3600=1,512 \cdot 10^{13}\) J.

Số phản ứng phân hạch \({ }_{92}^{235} U\) xảy ra để cung cấp đủ năng lương nhiệt \(1,512 \cdot 10^{13} \mathrm{~J}\) bằng số nguyên tử \({ }_{92}^{235} U\) đã phân hạch và bằng:

\( \frac{1,512 \cdot 10^{13}}{203 \cdot 1,6 \cdot 10^{-13}}=\frac{27}{58} \cdot 10^{24} \)

Khối lượng \({ }_{92}^{235} U\) đã dùng trong một ngày ở mỗi lò là: \(m=n \cdot M=\frac{N}{N_{A}} \cdot M=\frac{\frac{27}{58} \cdot 10^{24}}{6,02 \cdot 10^{23}} \cdot 235 \approx 182 \mathrm{~g}\).

c) Gọi \(m(\mathrm{~kg}\) ) là khối lượng than đá đốt cháy hoàn toàn để cung cấp năng lượng nhiệt bằng với năng lượng nhiệt do \(1 \mathrm{~kg}{ }_{92}^{235} \mathrm{U}\) phân hạch hoàn toàn tỏa ra.

Ta có: \(m \cdot 27 \cdot 10^{6}=N \cdot 203 \cdot 1,6 \cdot 10^{-13}=\frac{1000}{235} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \cdot 203 \cdot 1,6 \cdot 10^{-13}\)

\(\Leftrightarrow m \approx 3081633 \mathrm{~kg} \approx 3082\) tấn.

d) Năng lượng nhiệt tỏa ra khi \(1 \mathrm{~kg}{ }_{92}^{235} \mathrm{U}\) phân hạch hoàn toàn bằng:

\( Q=N .203 \cdot 1,6 \cdot 10^{-13}=\frac{1000}{235} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \cdot 203 \cdot 1,6 \cdot 10^{-13} \mathrm{~J} . \)

Khối lượng băng nóng chảy bằng \(m=\frac{Q}{\lambda}=\frac{\frac{1000}{235} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \cdot 203 \cdot 1,6 \cdot 10^{-13}}{334000} \approx 249114027 \mathrm{~kg} \approx 2,49 \cdot 10^{8} \mathrm{~kg}\).

Câu 23:

Một lò nung đang bị hư màn hình hiển thị nhiệt độ lò. Để xác định nhiệt độ của lò nung, một người công nhân đã lấy một mẫu sắt 100 g đang nung trong lò ra và thả nó vào một nhiệt lượng kế chứa \(1,06 \mathrm{~kg}\) nước ở \(25^{\circ} \mathrm{C}\), khi có cân bằng nhiệt xảy ra thì nhiệt độ của nước là \(35^{\circ} \mathrm{C}\). Biết nhiệt dung riêng của sắt và nước lần lượt là \(460 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} . \mathrm{K})\) và \(4200 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} . \mathrm{K})\). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường và nhiệt lượng kế; sự bay hơi của nước. Tính nhiệt độ của lò nung theo đơn vị Kelvin (làm tròn đến hàng đơn vị)

Lời giải:

Đáp án đúng:

1003

Nhiệt độ của lò nung \(t\left({ }^{0} C\right)\) :

\( \begin{aligned} Q_{t o ̉ a}=Q_{t h u} & \Leftrightarrow m_{s} \cdot c_{s} \cdot\left(t-t_{c b}\right)=m_{n} \cdot c_{n} \cdot\left(t_{c b}-t_{n}\right) & \Leftrightarrow 0,1 \cdot 460 \cdot(t-35)=1,06 \cdot 4200 \cdot(35-25) & \Leftrightarrow t \approx 1003^{\circ} \mathrm{C} . \end{aligned} \)

Câu 24:

Một chai thuỷ tinh chứa không khí được đậy kín bằng một cái nút có khối lượng 300 g . Tiết diện trong của miệng chai là \(S=4 \pi \mathrm{~cm}^{2}\). Khi ở nhiệt độ phòng \(\mathrm{t}_{1}=25^{\circ} \mathrm{C}\) người ta xác định được áp suất của khối khí trong chai bằng với áp suất khí quyển và bằng \(\mathrm{p}_{\mathrm{kq}}=1 \mathrm{~atm}(1 \mathrm{~atm}=101325 \mathrm{~Pa})\). Nút chai bị đẩy thụt ngang với miệng chai nên không thể dùng tay lấy nút chai ra được. Người ta phải dùng biện pháp là nhúng ngập chai thủy tinh đó vào trong nồi nước sôi (như hình bên) thì sau một khoảng thời gian thấy cái nút bị đẩy di chuyển đi lên. Cho gia tốc trọng trường \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, 1 \mathrm{~atm}=101325 \mathrm{~Pa}\); ma sát giữa nút và thành chai là \(\mathrm{F}_{\mathrm{ms}}=3\) N . Bỏ qua sự giãn nở vì nhiệt của vỏ chai.

Tính nhiệt độ \(\mathrm{T}_{\mathrm{kk}}\) của khối khí trong chai khi cái nút bắt đầu bị đẩy di chuyển đi lên (tính theo đơn vị kelvin và làm tròn đến hàng đơn vị).

Lời giải:

Đáp án đúng:

312

Trong quá trình làm nóng khối khí (nút chai chai bị đẩy dịch chuyển), thể tích khối khí trong chai không đổi nên ta có:

\( \frac{p_{k q}}{T_{1}}=\frac{p_{k k}}{T_{k k}} \Leftrightarrow p_{k k}=\frac{p_{k q} T_{k k}}{T_{1}}(1) \)

Nút chai bắt đầu bị đẩy di chuyển đi lên khi:

\( F_{k k} \geq P_{n u ́ t}+F_{k q}+F_{m s} \Leftrightarrow p_{k k} \cdot S \geq m_{n u ́ t} \cdot g+p_{k q} \cdot S+F_{m s} \text { (2) } \)

Thay (1) vào (2), ta được:

\( \begin{aligned} & \frac{p_{k q} \cdot T_{k k}}{T_{1}} \cdot S \geq m_{n u ́ t} \cdot g+p_{k q} \cdot S+F_{m s} & \quad \Leftrightarrow T_{k k} \geq \frac{T_{1} \cdot\left(m_{n u ́ t} \cdot g+p_{k q} \cdot S+F_{m s}\right)}{p_{k q} \cdot S} & \quad \Leftrightarrow T_{k k} \geq \frac{(25+273) \cdot\left(0,3 \cdot 10+101325 \cdot 4 \pi \cdot 10^{-4}+3\right)}{101325 \cdot 4 \pi \cdot 10^{-4}} & \quad \Leftrightarrow T_{k k} \geq 312 \mathrm{~K} . \end{aligned} \)

Vậy nhiệt độ của khối khí trong chai khi cái nút bắt đầu bị đẩy di chuyển đi lên là 305 K .

Câu 25:

Để pha sữa bột cho con, một người mẹ dùng nước nguội \({ }^{\text {on }} 25^{\circ} \mathrm{C}\) pha với nước nóng \(o ̛ ̉^{\circ} 100^{\circ} \mathrm{C}\) để thu được 180 ml nước ở \(50^{\circ} \mathrm{C}\). Biết khối lượng riêng của nước là \(997 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\), nhiệt dung riêng của nước là \(4200 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} . \mathrm{K})\). Tỉ số giữa lượng nước nóng và nước nguội đã dùng bằng bao nhiêu ?

Lời giải: