Câu hỏi:

Anh Nam gửi $100$ triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn là một quý với lãi suất $3$ một quý. Sau đúng 6 tháng anh Nam gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó.Hỏi sau một năm số tiền anh Nam nhận được là bao nhiêu biết số tiền của anh Nam thu được sau $n$ kì hạn được cho bởi công thức $T=A{{(1+r)}^{n}}$ trong đó $A$ là số tiền gửi vào ngân hàng, $r$ là lãi suất, $T$ là số tiền cả gốc lẫn lãi thu được sau $n$ kì hạn.

Trả lời:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm Toán 11 CTST Chủ đề: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân (Có đáp án đầy đủ)

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 21:

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng MB với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Giá trị của A là bao nhiêu tỉ đồng? Làm tròn đến chữ số hàng phần trăm

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 1:

Cho dãy số có các số hạng đầu là $-1; \, 1; \, -1;\,1;\,-1;\,...$ . Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta thấy dãy số có các số hạng đan dấu, tức là dấu của các số hạng thay đổi liên tục.

Khi $n=1$, $u_1 = -1$
Khi $n=2$, $u_2 = 1$
Khi $n=3$, $u_3 = -1$

Vậy số hạng tổng quát của dãy có dạng $u_n = (-1)^k$ với $k$ là một biểu thức chứa $n$.
Xét đáp án A: $u_n = (-1)^{n+1}$

Khi $n=1$, $u_1 = (-1)^{1+1} = (-1)^2 = 1$ (loại)
Khi $n=2$, $u_2 = (-1)^{2+1} = (-1)^3 = -1$ (loại)

Xét đáp án B: $u_n = (-1)^n$

Khi $n=1$, $u_1 = (-1)^1 = -1$ (thỏa mãn)
Khi $n=2$, $u_2 = (-1)^2 = 1$ (thỏa mãn)
Khi $n=3$, $u_3 = (-1)^3 = -1$ (thỏa mãn)

Vậy số hạng tổng quát của dãy là $u_n = (-1)^n$

Câu 2:

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_n=\dfrac{n-1}{n^2+2n+3}$ . Giá trị $u_{21}$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có $u_{21} = \dfrac{21-1}{21^2 + 2*21 + 3} = \dfrac{20}{441 + 42 + 3} = \dfrac{20}{486} = \dfrac{10}{243}$.

Vậy không có đáp án đúng trong các đáp án đã cho. Tuy nhiên, đáp án gần đúng nhất là B. Cần kiểm tra lại đề bài.

Câu 3:

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} & u_1=-2 \\ & u_n=3u_{n-1}-1,\, \forall n\ge 2 \\ \end{aligned} \right.$ . Số hạng $u_4$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:
\begin{itemize}

$u_1 = -2$

$u_2 = 3u_1 - 1 = 3(-2) - 1 = -7$

$u_3 = 3u_2 - 1 = 3(-7) - 1 = -22$

$u_4 = 3u_3 - 1 = 3(-22) - 1 = -66 - 1 = -67$

\end{itemize}
Vậy $u_4 = -67$.

Câu 4:

Cho dãy số $(u_n)$ có công thức số hạng tổng quát là $u_n=2n-3$ . Số hạng thứ $10$ của dãy số đó bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Số hạng thứ 10 của dãy số là $u_{10}$.
Ta có công thức tổng quát: $u_n = 2n - 3$.
Thay $n = 10$ vào công thức, ta được: $u_{10} = 2(10) - 3 = 20 - 3 = 17$.

Câu 5:

Công thức nào sau đây đúng với cấp số cộng có số hạng đầu $u_1$ , công sai $d$ , $n\in {{\mathbb{N}}^*}$ ?

Lời giải: