Một người tham gia cuộc thi thử thách sinh tồn. Để tạo ra lửa, anh đã dùng phương pháp khoan lửa bằng tay. Người ấy dùng một đũa gỗ có bán kính 0,5 cm để khoan và ma sát với một đế là một tấm gỗ nằm ngang. Đũa gỗ được xoay đều nhờ dây cung với tốc độ góc 20 rad/s để tạo ra ma sát ở đầu mũi khoan với đế khoan. Giả sử lực ma sát giữa mũi khoan với đế gỗ có độ lớn không đổi và bằng 15 N và chỉ tác dụng lên chu vi của đũa gỗ với đế bằng gỗ. Toàn bộ công của lực ma sát được chuyển hoá thành nhiệt năng tại vùng tiếp xúc và khối lượng của vùng gỗ tiếp xúc là 2 gam. Biết nhiệt dung riêng của gỗ là 1500 J/kg.K, nhiệt độ ban đầu là 30oC. Để bắt lửa vào gỗ thì nhiệt độ của gỗ đạt ít nhất 200oC.

Câu 22:

Một nhà nghiên cứu muốn đánh giá hiệu quả bón phân lân cho cây lúa. Họ bón vào đất phân lân có đánh dấu đồng vị phóng xạ³²P, với độ phóng xạ trong 1 kg đất lúc bón (t = 0) là H₀ = 200 Bq. Biết rằng chu kỳ bán rã của ³²P là 14,3 ngày và thời gian thí nghiệm kéo dài 12 ngày. Sau 12 ngày, họ đo được độ phóng xạ trong 1 kg cây lúa là H₁ = 25 Bq và trong 1 kg đất là H₂ = 78 Bq. Giả sử ban đầu trong đất trồng chưa có đồng vị ³²P.

A.

Hằng số phóng xạ là \(\lambda= 5,6.10^{-7} \mathrm{~s}^{-1}\)

B.

Bỏ qua sự khuếch tán, độ phóng xạ còn lại trong mỗi kg đất làm mẫu sau 12 ngày là 200 Bq

C.

Tỉ lệ phần trăm lượng phân lân hấp thụ vào cây là 45%

D.

Tỉ lệ phần trăm thất thoát là 69,7%

Lời giải:

Đáp án đúng: Đúng, Sai, Sai, Sai

a) Hằng số phóng xạ là \(\lambda= 5,6.10^{-7} \mathrm{~s}^{-1}\) → Đúng, hằng số phóng xạ là:

\(\lambda=\frac{\ln 2}{\mathrm{~T}}=\frac{\ln 2}{14,3.86400} \approx 5,6.10^{-7} \mathrm{~s}^{-1}\)

Đáp án đúng là Đúng.

b) Bỏ qua sự khuếch tán, độ phóng xạ còn lại trong mỗi kg đất làm mẫu sau 12 ngày là 200 Bq → Sai, độ phóng xạ còn lại trong mỗi kg đất làm mẫu sau 12 ngày là:

\(\mathrm{H}_{\mathrm{t}}=\mathrm{H}_0 \cdot 2^{-\frac{\mathrm{t}}{\mathrm{~T}}}=200 \cdot 2^{-\frac{12}{14,3}} \approx 112 \mathrm{~Bq}\)

Đáp án đúng là Sai.

c) Tỉ lệ phần trăm lượng phân lân hấp thụ vào cây là 45% → Sai, tỉ lệ phần trăm lượng phân lân hấp thụ vào cây là:

\(\frac{\mathrm{H}_1}{\mathrm{H}_{\mathrm{t}}}=\frac{25}{112} \cdot 100 \% \approx 22,3 \%\)

Đáp án đúng là Sai.

d) Tỉ lệ phần trăm thất thoát là 69,7% → Sai,

Tỉ lệ phần trăm còn lại trong đất là:\(\frac{\mathrm{H}_2}{\mathrm{H}_{\mathrm{t}}}=\frac{78}{112} \cdot 100 \% \approx 69,6 \%\)

Phần trăm thất thoát là: \(100 \%-69,6 \%-22,3 \%=8,1 \%\)

Đáp án đúng là Sai.

Câu 23:

Khối khí lý tưởng có áp suất 2 atm biến đổi đẳng áp theo đồ thị như hình vẽ dưới đây. Công khối khí thực hiện khi nhiệt độ khối khí tăng từ 27^oC đến 97^oC là bao nhiêu Jun? Biết 1 atm = 101325 N/m², trong các tính toán làm tròn kết quả cuối cùng đến chữ số thập phân thứ hai.

Lời giải:

Đáp án đúng: 2,08

Đồ thị có dạng v = a.t + b.

Do đó ta có tỉ lệ: \(\frac{\Delta \mathrm{V}_2}{\Delta \mathrm{~V}_1}=\frac{\Delta \mathrm{t}_2}{\Delta \mathrm{t}_1}\) hay \(\Delta \mathrm{V}_1 \cdot \frac{\Delta \mathrm{t}_2}{\Delta \mathrm{t}_1}\)

Công khối khí thực hiện:

\(\begin{aligned}&\mathrm{A}=\mathrm{p} \cdot \Delta \mathrm{~V}_2=\mathrm{p} \cdot \Delta \mathrm{~V}_1 \cdot \frac{\Delta \mathrm{t}_2}{\Delta \mathrm{t}_1} \\& \mathrm{~A}=2 \cdot 101325 \cdot(107,4-40) \cdot \frac{97-27}{460} \cdot 10^{-6}=2,08 \mathrm{~J}\end{aligned}\)

Đáp án đúng là 2,08.

Câu 24:

Dữ kiện sau dùng để giải câu 2 và câu 3: Một khối khí lí tưởng thực hiện hai quá trình đẳng áp và đẳng tích liên tiếp được biểu diễn như hình vẽ. Biết áp suất p₂ = 2p₁. Khối khí thực hiện công làm thể tích tăng từ V₁ đến V₂ và thể tích V₂ = 2V₁. Biết tổng nhiệt lượng mà hệ nhận được trong quá trình trên là 1,3 kJ. Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường.

Câu 2: Công mà hệ thực hiện trong toàn bộ quá trình biến đổi có độ lớn là bao nhiêu kJ?

Lời giải:

Đáp án đúng: 0,4

Độ lớn công mà hệ thực hiện: \({A_{12}} = 0\) (đẳng tích)

\({A_{23}} = \left| {{p_2}\left( {{V_2} - {V_1}} \right)} \right| = 2{p_1}{V_1}\)

Hệ thực hiện công nên \({A_{23}} = - 2{p_1}{V_1}\)

Quá trình 1 - 2 đẳng tích nên ta có \(\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = 2\)

Quá trình 2 - 3 đẳng áp tương tự ta có \({T_3} = 2{T_2} = 4{T_1}\)

Độ biến thiên nội năng 1 - 3: \(\Delta U = \frac{3}{2}nR\left( {{T_3} - {T_1}} \right) = \frac{9}{2}nR{T_1}\)

Mặt khác ở trạng thái ban đầu ta có \({p_1}{V_1} = nR{T_1}\) và \(\Delta U = A + Q\)

Suy ra \(nR{T_1} = 0,2\,\,kJ\)

Công \(A = - 2nR{T_1} = - 0,4\,\,kJ\)

Đáp án đúng là 0,4.

Câu 25:

Dữ kiện sau dùng để giải câu 2 và câu 3: Một khối khí lí tưởng thực hiện hai quá trình đẳng áp và đẳng tích liên tiếp được biểu diễn như hình vẽ. Biết áp suất p₂ = 2p₁. Khối khí thực hiện công làm thể tích tăng từ V₁ đến V₂ và thể tích V₂ = 2V₁. Biết tổng nhiệt lượng mà hệ nhận được trong quá trình trên là 1,3 kJ. Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường.

Câu 3: Độ biến thiên nội năng của khối khí trong toàn bộ quá trình biến đổi là bao nhiêu kJ? (Làm tròn đến hàng phần chục)

Lời giải:

Đáp án đúng: 0,9

Độ lớn công mà hệ thực hiện: \({A_{12}} = 0\) (đẳng tích)

\({A_{23}} = \left| {{p_2}\left( {{V_2} - {V_1}} \right)} \right| = 2{p_1}{V_1}\)

Hệ thực hiện công nên \({A_{23}} = - 2{p_1}{V_1}\)

Quá trình 1 - 2 đẳng tích nên ta có \(\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = 2\)

Quá trình 2 - 3 đẳng áp tương tự ta có \({T_3} = 2{T_2} = 4{T_1}\)

Độ biến thiên nội năng 1 - 3: \(\Delta U = \frac{3}{2}nR\left( {{T_3} - {T_1}} \right) = \frac{9}{2}nR{T_1}\)

Mặt khác ở trạng thái ban đầu ta có \({p_1}{V_1} = nR{T_1}\) và \(\Delta U = A + Q\)

Suy ra \(nR{T_1} = 0,2\,\,kJ\)

Công \(A = - 2nR{T_1} = - 0,4\,\,kJ\)

\(\Delta \mathrm{U}=\frac{9}{2} \mathrm{nRT}_1=0,9 \mathrm{~kJ}\)

Đáp án đúng là 0,9.

Câu 26:

Một khung dây hình chữ nhật kích thước a = 20 cm, b = 10 cm, điện trở tổng cộng R = 2 Ω, chuyển động thẳng đều với tốc độ 0,5 m/s vuông góc với cạnh dài a đi vào một vùng có từ trường đều B = 0,3 T, vuông góc với mặt phẳng khung dây (hướng từ ngoài vào trong trang giấy). Cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung có độ lớn bao nhiêu mA khi khung dây đi vào vùng không gian có từ trường và chưa hoàn toàn nằm trong vùng không gian có từ trường?

Lời giải:

Đáp án đúng: 15

Suất điện động cảm ứng trong khung dây được tính theo công thức:

\(E = B.a.v = 0,3.0,2.0,5 = 0,03\,\,V\)

Cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung dây là:

\(I = \frac{E}{R} = \frac{{0,03}}{2} = 0,015\,\,A = 15\,\,mA\)

Đáp án đúng là 15.

Câu 27:

Dữ kiện sau dùng để giải câu 5 và câu 6: Một hạt alpha có động năng 7,6 MeV bắn vào hạt nhân 14 N đứng yên, tạo ra proton bay ra với góc 600 so với hướng ban đầu của hạt alpha. Biết khối lượng hạt alpha là 4,0015 amu; khối lượng hạt 14 N là 13,9992 amu; khối lượng hạt proton là 1,0073 amu và khối lượng 17 O là 16,9991 amu. Biết 1 amu = 931,5 MeV/c².

Câu 5: Năng lượng của phản ứng có độ lớn tính theo đơn vị MeV là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải: