Ngày 5/6/1911, Nguyễn Tất Thành rời bến cảng Nhà Rồng ra đi tìm đường cứu nước với tên gọi mới là

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc \({{100}^{0}}\) và có độ lớn lần lượt là 25N và 12N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (làm tròn đến hàng đơn vị).

Một công ty chuyên sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là: \(C(x)=2x+50\) (triệu đồng), khi đó \(G(x)=\frac{C(x)}{x}\) là chi phí sản xuất cho mỗi sản phẩm. Xem G(x) là một hàm số xác định trên \(\left( \left. 0;+\infty \right) \right.\), số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số G(x) là

Một ứng dụng của hàm số trong vật lý là hệ số tương đối tính Lorentz được cho bởi công thức \(\gamma \left( v \right)=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}\), với v là vận tốc tương đối giữa các hệ quy chiếu quán tính, c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Hàm này được sử dụng trong thuyết tương đối đặc biệt của Einstein để mô tả các hiệu ứng tương đối tính có đồ thị dưới đây:

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}-12x-1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai \(h(t)=-4,9{{t}^{2}}+20t+1\), trong đó độ cao h(t) tính bằng mét và thời gian \(t\) tính bằng giây. Tại thời điểm x giây kể từ khi bắt đầu được ném lên thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất. Tính x. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số đạo hàm \(y=f\text{}\left( x \right)\) như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) tại điểm có hoành độ \(x=2\) là

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\).

Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là \(s=-{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}+17t\), với t (s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc v (m/s) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC\cdot A'B'C'\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\vec{a}=\left( 5;7;2 \right),\vec{b}=\left( 3;0;1 \right),\vec{c}=\left( -6;1;-1 \right)\). Tọa độ của vectơ \(\vec{m}=3\vec{a}-2\vec{b}+\vec{c}\) là

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\vec{a}=2\vec{i}+\vec{j}-2\vec{k}\). Độ dài của vectơ \(\vec{a}\) bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\).

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{3}}+2x-1\) tại điểm \(M\left( 0;-1 \right)\) có hệ số góc là

Một công ty bất động sản có 150 căn hộ cho thuê, biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng mỗi tháng thì tất cả căn hộ đều có người thuê. Cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 100000 đồng mỗi tháng thì có thêm 5 căn hộ bị bỏ trống. Muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu triệu đồng/tháng? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số \(y=f\left( t \right)=\frac{5\,000}{1+5{{\text{e}}^{-t}}},\,t\ge 0\), trong đó thời gian \(t\) (năm) được tính kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm \(f\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\left( t \right)\) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất? (làm tròn kết quả tới chữ số hàng phần mười)

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }0\}\) và có bảng biến thiên như hình sau:

Phương trình \(f({{x}^{2}})=1\) có bao nhiêu nghiệm?

Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là \(s=-{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}+17t\), với t(s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(s(\text{m})\) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc \(v(\text{m}/\text{s})\) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?