Mục đích của Bộ Chính trị Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khi phát động “Học tập và làm theo tấm gương đạo đức Hồ Chí Minh" là

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) là

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 288 \({{m}^{3}}\). Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500 000 đồng/\({{m}^{2}}\). Ba kích thước của bể được mô tả như hình vẽ dưới \((a(m)>0,c(m)>0)\).

Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể). Khi đó:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị k trong đå̉ng thức vectơ \(\overrightarrow{MN}=k(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC})\). (ghi kết quả dưới dạng số thập phân).

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2;3;4 \right)\) và \(B\left( 3;0;1 \right)\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) bằng

Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là \(s=-{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}+17t\), với t(s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(s(\text{m})\) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc \(v(\text{m}/\text{s})\) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên như hình vẽ:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số đạo hàm \(y=f\text{}\left( x \right)\) như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là

Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA.

Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}{x-2}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai \(h(t)=-4,9{{t}^{2}}+20t+1\), trong đó độ cao h(t) tính bằng mét và thời gian \(t\) tính bằng giây. Tại thời điểm x giây kể từ khi bắt đầu được ném lên thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất. Tính x. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 \({{m}^{3}}\). Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là \(500\,000\) đồng/\({{m}^{2}}\). Ba kích thước của bể được mô tả như hình vẽ dưới \(\left( a\left( m \right)>0,\,c\left( m \right)>0 \right)\).

Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể).

Cho hàm số \(y=\frac{3x-1}{2x-4}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}-12x-1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(1;2;-1),B(2;-1;3),C(-2;3;3)\). Điểm \(D(a;b;c)\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD, khi đó \(P={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}\) có giá trị bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\).

Cho hàm số \(y=2x-1+\frac{1}{x-2}\). Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\vec{a}=2\vec{i}+\vec{j}-2\vec{k}\). Độ dài của vectơ \(\vec{a}\) bằng

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?