You must believe in your own ability and have ____ (confident) in yourself to be __(success).

Cho biểu thức $f\left( x \right)=\left( m-1 \right){{x}^{2}}-2\left( m-1 \right)x+6$, ($m$là tham số). Khi đó:

Trong mặt phẳng $\left( Oxy \right)$cho các điểm $A\left( -1\,;\,3 \right)$,$B\left( 2\,;\,-1 \right)$,$C\left( 0\,;\,3 \right)$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Một chiếc ra đa được đặt tại vị trí $A\left( 1;3 \right)$ trên biển có tầm hoạt động là $R$. Hai chiếc tàu nằm ở hai vị trí $M,N$ là hai vị trí xa nhất mà ra đa có thể dò được. Biết rằng $M,N$ nằm trên đường thẳng $d:3x+4y+75=0$ và tam giác $AMN$ cân ở $A$ có $\widehat{MAN}={{120}^{o}}$. Tính bán kính hoạt động của ra đa (đơn vị trên các trục là ki – lô – mét).

Có $4$ kiểu mặt đồng hồ đeo tay và $6$ kiểu dây đồng hồ đeo tay. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ đeo tay gồm một mặt và một dây?

Tập nghiệm của bất phương trình $7{{x}^{2}}-4x-3>0$ là: $S=\left( -\infty ;\frac{a}{b} \right)\cup \left( c;+\infty  \right)$ với $a<0$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản.

Tính giá trị của biểu thức $M=3a+b+c$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A\left( 1;-3 \right);B\left( 4;2 \right)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là:

Tổ I có 6 học sinh nam, 4 học sinh nữ; tổ II có 5 học sinh nam, 5 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn mỗi tổ một học sinh lên bảng?

Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí $C$. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 3 triệu đồng và 2 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 17 triệu đồng. Tính số ki-lô-mét đường dây đã thiết kế. (làm tròn đến hàng phần chục)

Cho tam thức bậc hai $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu như hình sau:

Hằng ngày bạn An lái xe máy trên con đường thẳng từ nhà đến trường. Bạn Bình đứng ở vị trí điểm A cách lề đường $100\,m$. Khi thấy An đến địa điểm B, cách Bình một khoảng $500\,m$ Bình bắt đầu chạy ra lề đường để gặp An tại điểm C. Hãy xác định vị trí C (tính bằng mét) trên lề đường ( hình vẽ) để hai bạn gặp nhau mà không có bạn nào phải chờ người kia ( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Biết vận tốc của bạn Bình là $8\,km/h$, vận tốc của bạn An là $30\,km/h$.

Cho tập hợp $A=\left\{ 1;2;3 \right\}$. Số hoán vị ba phần tử của $A$ bằng:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4x-3}=\sqrt{{{x}^{2}}-x+1}$ là:

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :x+2y-3=0$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $\Delta$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\sqrt{-{{x}^{2}}+2mx+1-{{m}^{2}}}$ xác định với mọi giá trị $x$ thuộc $\left[ 1;3 \right]$.

Từ các chữ số $1,\,\,2,\,\,3,\,\,4,\,\,5,\,\,6$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $3$ chữ số đôi một khác nhau không chia hết cho $9$.

Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu như sau:

Tập nghiệm của bất phương trình $f\left( x \right)\ge 0$ là:

Đường thẳng $\Delta :x+2y-2=0$ đi qua điểm nào sau đây?

Cho phương trình bậc hai ${{x}^{2}}+\left( m-3 \right)x+{{m}^{2}}-m+1=0$. Có bao nhiêu số nguyên $m$ để tam thức bậc hai trên có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}}\,,\,{{x}_{2}}$ thỏa $1<{{x}_{1}}\,<\,{{x}_{2}}$.

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}=8-x$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${{x}^{2}}-25<0$ là: