Các hoạt động đối ngoại mà nước Việt Nam dân chủ Cộng hoà tiến hành từ sau Cách mạng    tháng tám phải tuân thủ nguyên tắc nào sau đây?

Một công ty bất động sản có 150 căn hộ cho thuê, biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng mỗi tháng thì tất cả căn hộ đều có người thuê. Cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 100000 đồng mỗi tháng thì có thêm 5 căn hộ bị bỏ trống. Muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu triệu đồng/tháng? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Một công ty chuyên sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là: \(C(x)=2x+50\) (triệu đồng), khi đó \(G(x)=\frac{C(x)}{x}\) là chi phí sản xuất cho mỗi sản phẩm. Xem G(x) là một hàm số xác định trên \(\left( \left. 0;+\infty \right) \right.\), số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số G(x) là

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}-12x-1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\vec{a}=2\vec{i}+\vec{j}-2\vec{k}\). Độ dài của vectơ \(\vec{a}\) bằng

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc \({{100}^{0}}\) và có độ lớn lần lượt là 25N và 12N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (làm tròn đến hàng đơn vị).

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Một ứng dụng của hàm số trong vật lý là hệ số tương đối tính Lorentz được cho bởi công thức \(\gamma \left( v \right)=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}\), với v là vận tốc tương đối giữa các hệ quy chiếu quán tính, c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Hàm này được sử dụng trong thuyết tương đối đặc biệt của Einstein để mô tả các hiệu ứng tương đối tính có đồ thị dưới đây:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;\,-1;\,1 \right)\), \(B\left( 3;\,2;\,-2 \right)\), \(C\left( -3;\,1;\,5 \right)\). Tọa độ điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\) là

Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}{x-2}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2;3;4 \right)\) và \(B\left( 3;0;1 \right)\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) bằng

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai \(h(t)=-4,9{{t}^{2}}+20t+1\), trong đó độ cao h(t) tính bằng mét và thời gian \(t\) tính bằng giây. Tại thời điểm x giây kể từ khi bắt đầu được ném lên thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất. Tính x. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) tại điểm có hoành độ \(x=2\) là

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC\cdot A'B'C'\).

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 288 \({{m}^{3}}\). Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500 000 đồng/\({{m}^{2}}\). Ba kích thước của bể được mô tả như hình vẽ dưới \((a(m)>0,c(m)>0)\).

Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể). Khi đó:

Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh 24 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gấp tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một khối hộp chữ nhật không nắp.

Tìm x sao cho thể tích khối hộp lớn nhất.

Cho hình hộp \(ABCD.A\text{ }\!\!'\!\!\text{ }B\text{ }\!\!'\!\!\text{ }C\text{ }\!\!'\!\!\text{ }D\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\). Một đường thẳng \(\Delta\) cắt các đường thẳng \(AA\text{ }\!\!'\!\!\text{ },\,BC,\,C\text{ }\!\!'\!\!\text{ }D\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) lần lượt tại M, N, P sao cho \(\overrightarrow{NM}=2\overrightarrow{NP}\). Tính \(\frac{MA}{MA\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\vec{a}=\left( 5;7;2 \right),\vec{b}=\left( 3;0;1 \right),\vec{c}=\left( -6;1;-1 \right)\). Tọa độ của vectơ \(\vec{m}=3\vec{a}-2\vec{b}+\vec{c}\) là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số đạo hàm \(y=f\text{}\left( x \right)\) như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là

Cho hàm số \(y=2x-1+\frac{1}{x-2}\). Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là