Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kì 1 môn Toán Chân trời sáng tạo - Đề số 1
Câu 1
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.\(''\forall x\in \mathbb{R},x>1\Rightarrow \frac{2x}{x+1}\le 1''\).
B.\(''\forall x\in \mathbb{R},x>1\Rightarrow \frac{2x}{x+1}<1''\).
C.\(''\forall x\in \mathbb{R},x>1\Rightarrow \frac{2x}{x+1}>1''\).
D.\(''\forall x\in \mathbb{R},x>1\Rightarrow \frac{2x}{x+1}>2''\).
Câu 3
Cặp̣ số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \(2x-y>1\) ?
A.\(\left( 1;1 \right)\).
B.\(\left( -1;2 \right)\).
C.\(\left( 1;-1 \right)\).
D.\(\left( 0;0 \right)\).
Câu 4
Miền nghiệm của hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 3x+y\ge 9 \\ x+2y\ge 8 \\ y\le 6 \\ \end{array} \right.\) là phần mặt phẳng chứa điểm có tọa độ:
A.\(\left( 1;2 \right)\).
B.\(\left( 0;0 \right)\).
C.\(\left( 3;0 \right)\).
D.\(\left( 8;4 \right)\).
Câu 5
Cho góc nhọn \(\alpha \). Biểu thức \({{(\text{sin}\alpha \cdot\text{cot}\alpha )}^{2}}+{{(\text{cos}\alpha \cdot \text{tan}\alpha)}^{2}}\) bằng:
A.0.
B.1.
C.2.
D.\(\text{ta}{{\text{n}}^{2}}\alpha +\text{co}{{\text{t}}^{2}}\alpha\).
Câu 6
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3,AC=4,BC=6\). Khi đó độ dài đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) kẻ từ \(A\) bằng
A.\(\frac{9}{2}\).
B.\(\frac{7}{2}\).
C.\(\frac{\sqrt{14}}{2}\).
D.\(\frac{\sqrt{18}}{2}\).
Câu 7
Cho ba điểm \(A,B,C\) phân biệt. Khi đó:
A.Điều kiện cần và đủ để \(A,B,C\) thẳng hàng là \(\overrightarrow{AB}\) cùng phương với \(\overrightarrow{AC}\).
B.Điều kiện đủ để \(A,B,C\) thẳng hàng là với mọi \(M,\overrightarrow{MA}\) cùng phương với\(\overrightarrow{AB}\).
C.Điều kiện cần để \(A,B,C\) thẳng hàng là với mọi \(M,\overrightarrow{MA}\) cùng phương với \(\overrightarrow{AB}\).
D.Điều kiện cần để \(A,B,C\) thẳng hàng là \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\).
Câu 8
Nếu \(MNPQ\) là một hình bình hành thì ta có
A.\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{PQ}\).
B.\(\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{MP}\).
C.\(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{NQ}\).
D.\(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{MP}\).
Câu 9
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{x+2}{{{(x-3)}^{2}}}\) là
A.\(\left( -\infty ;3 \right)\).
B.\(\left( 3;+\infty \right)\).
C.\(\mathbb{R}\setminus \left\{ 3 \right\}\).
D.\(\mathbb{R}\).
Câu 10
Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(a\). Tính \(\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}\)
A.0.
B.\(a\).
C.\(\frac{{{a}^{2}}}{2}\).
D.\({{a}^{2}}\).
Câu 11
Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79 715 675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của thống kê này không vượt quá 10 000 người, hãy viết số trên dưới dạng chuẩn và ước lượng sai số tương đối của số liệu thống kê trên.
A.\(a={{797.10}^{5}},{{\delta }_{a}}=0,0001254\).
B.\(a=797\cdot {{10}^{4}},{{\delta }_{a}}=0,000012\).
C.\(a={{797.10}^{6}},{{\delta }_{a}}=0,001254\).
D.\(a={{797.10}^{6}},{{\delta }_{a}}=0,001254\).
Câu 12
Thống kê điểm kiểm tra môn Lịch Sử của 45 học sinh lớp 10A như sau:
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text { Điểm } & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline \text { Số học sinh } & 2 & 11 & 9 & 16 & 4 & 3 \\ \hline \end{array}\]
Số trung vị trong điểm các bài kiểm tra đó là
A.8,1 điểm.
B.7,4 điểm.
C.7,5 điểm.
D.8 điểm.
Câu 13
Cho tam giác ABC.Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) \(a=b\cos C+c\cos B\).
b) \(\sin A=\sin B\cos C+\sin C\cos B\).
c) \({{h}_{a}}=2R\sin B\sin C\).
d) \({{b}^{2}}-{{c}^{2}}=a(b\cos C-c\cos B)\).
Câu 14
Cho parabol \((P)\) có phương trình \(y=a{{x}^{2}}+bx+c(a\ne 0)\). Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) \((P)\) đi qua ba điểm \(A(0;1),B(1;-1),C(-1;1)\) khi đó \((P)\) có phương trình \(y=-{{x}^{2}}-x+1\).
b) \((P)\) đi qua điếm \(D(3;0)\) và có đỉnh \(I(1;4)\) khi đó \((P)\) có phương trình \(y=-{{x}^{2}}+2x+2\).
c) \((P)\) đi qua hai điểm \(M(2;-7)\), \(N(-5;0)\) và có trục đối xứng là \(x=-2\) khi đó \((P)\) có phương trình \(y=-{{x}^{2}}-2x+5\).
d) \((P)\) đi qua \(E(1;4)\), có trục đối xứng \(x=-2\) và có đỉnh thuộc đường thẳng.
Câu 15
Cho hai điểm \(A(3;-5)\), \(B(1;0)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) \(\overrightarrow{AB}=(-2;5)\).
b) Toạ độ điểm \(C\) sao cho \(\overrightarrow{OC}=-3\overrightarrow{AB}\) là \(C(6;-5)\).
c) Toạ độ điểm \(D\) đối xứng của \(A\) qua \(C\) có hoành độ bằng 7.
d) Tọa độ điểm \(M\) chia đoạn A B theo tỉ số \(k=-3\) là \(M\left(\frac{3}{2};-\frac{5}{4} \right)\).
Câu 16
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Miền nghiệm của các bất phương trình \(6x-y\le 1\) chứa điểm \(O\).
b) Miền nghiệm của các bất phương trình \(2x+3y>5\) chứ điểm \(O\).
c) Miền nghiệm của các bất phương trình \(-3x+y0\) chứa điểm \(M(0;1)\).
d) Miền nghiệm của các bất phương trình \(x-y<7\) chứa điểm \(O\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
