Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kì 1 môn Toán Chân trời sáng tạo - Đề số 2
Câu 2
Cho hai tập hợp \(A=[ -5;0]\), \(B= [0;+\infty)\). Khi đó:
A.\(A\cap B=\left\{ 0 \right\}\).
B.\(A\cap B=\varnothing \).
C.\(A\cap B=\left[ -5;+\infty \right)\).
D.\(A\cap B=\left( -5;+\infty \right)\).
Câu 3
Miền nghiệm của bất phương trình \(x-3y<-5\) là nửa mặt phẳng chứa điểm
A.\(\left( 3;0 \right)\).
B.\(\left( 3;1 \right)\).
C.\(\left( 1;3 \right)\).
D.\(\left( 0;0 \right)\).
Câu 4
Miền không bị gạch (tính cả biên) trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây?
A.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x+3y\le 6 \\ 2x-3y\ge -6 \\ \end{array} \right.\).
B.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x+3y\le 6 \\ 2x-3y\le -6 \\\end{array} \right.\).
C.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x+3y\le -6 \\ 2x-3y\ge -6 \\ \end{array} \right.\).
D.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x+3y\le 6 \\ 2x-3y\ge 6 \\ \end{array} \right.\).
Câu 5
Cho \(\alpha\) là góc tù và \(\text{tan}\alpha +\text{cot}\alpha =-2\). Giá trị của \(M=\text{sin}\alpha -\text{cos}\alpha\) là
A.\(2\).
B.\(- 2\).
C.\(\sqrt{2}\).
D.\(-\sqrt{2}\).
Câu 6
Trên nửa đường tròn đơn vị, cho điểm \(M\) sao cho \(\widehat{MOX}={{120}^{\circ }}\). Toạ độ điểm \(M\) là:
A.\(\left( \frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2} \right)\).
B.\(\left( \frac{\sqrt{3}}{2};\frac{1}{2} \right)\).
C.\(\left( -\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2} \right)\).
D.\(\left( \frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2} \right)\).
Câu 7
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A.\(\overrightarrow{AA}=\vec{0}\).
B.\(\vec{0}\) cùng phương với mọi vectơ.
C.\(\left| \overrightarrow{AB} \right|>0\).
D.\(\vec{0}\) cùng hướng với mọi vectơ.
Câu 8
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) tâm \(O\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}=\vec{0}\).
B.\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\vec{0}\).
C.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=\vec{0}\).
D.\(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}=\vec{0}\).
Câu 9
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\)có đồ thị được cho như trong hình dưới đây:
Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(f\left( x\right)\) trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\). Tính \(M+m\).
A.\(M+m=0\).
B.\(M+m=1\).
C.\(M+m=2\).
D.\(M+m=3\).
Câu 10
Cho hàm số \(y=-{{x}^{2}}+4x+1\). Khẳng định nào sau đây sai?
A.Trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) hàm số đồng biến.
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 2;+\infty \right)\) và đồng biến trên khoâng \(\left( -\infty ;2 \right)\).
C.Trên khoảng \(\left( 3;+\infty \right)\) hàm số nghịch biến.
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 4;+\infty \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;4 \right)\).
Câu 11
Tính chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là \(x=3,456\pm 0,01\left(\text{m}\right)\) và \(y=12,732\pm 0,015\left( \text{m}\right)\) và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải.
A.\(L=32,376\pm 0,025\); \({{\Delta}_{L}} \le 0,05\)
B.\(L=32,376\pm 0,05\); \({{\Delta}_{L}} \le0,025\).
C.\(L=32,376\pm 0,5\); \({{\Delta}_{L}} \le 0,5\).
D.\(L=32,376\pm 0,05\); \({{\Delta}_{L}} \le 0,05\).
Câu 12
Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra cuối học kì 1 môn toán như sau: 7; 5; 6; 6; 6; 8; 7; 5; 6; 9.Tìm mốt của dãy trên.
A.\({{M}_{0}}=6\).
B.\({{M}_{0}}=7\).
C.\({{M}_{0}}=5\).
D.\({{M}_{0}}=8\).
Câu 13
Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho các điểm \(A(-4;1)\), \(B(2;4)\), \(C(2;-2)\).
Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a) Toạ độ điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác \(ABD\) là \(D(8;11)\).
b) Toạ độ điểm E thuộc trục hoành sao cho A, B, E thẳng hàng là \(E(-6;0)\).
c) \(\overrightarrow{BC}=(0;-6)\), \(\overrightarrow{AC}=(6;-3)\).
d) Toạ độ F thoả mãn \(\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{CF}\) là \(F(20;5)\).
Câu 14
Cho tam giác ABC biết \(a=3cm\), \(b=4cm\), \(\hat{C}={{30}^{{}^\circ }}\).
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) \({{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-2ab\cos C\).
b) \(c\approx 3,05(cm)\).
c) \(\cos A\approx 0,68\).
d) \(\hat{A}\approx {{77,2}^{0}}\).
Câu 15
Cho đồ thị hàm số bậc hai \(y=f(x)\) có dạng như hình sau:
a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng \(x=2\).
b) Đỉnh I của đồ thị hàm số có toạ độ là \((2;-2)\).
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(0;6)\).
d) Hàm số đã cho là \(y=2{{x}^{2}}-2x+6\).
Câu 16
Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá 240 triệu đồng vào hai khoản X và khoản Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản Y phải đầu tư ít nhất 40 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản X phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản Y. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Gọi x, y (đơn vị: triệu đồng) tiền bác Minh đầu tư vào kho ta có hệbất phương trình: \(\left\{ \begin{matrix} x+y\le 240 \\ y\ge 40 \\ x\ge 3y \\ \end{matrix} \right.\).
b) Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho là một tứ giác.
c) Điểm C(200; 40) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.
d) Điểm A(180; 60) là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
