Xác định độ tan của KOH ở 20^oC biết nồng độ phần mol của KOH trong dung dịch KOH bão hòa ở nhiệt độ này là 0,265.

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các công thức liên quan đến độ giảm áp suất hơi bão hòa của dung dịch và độ hạ nhiệt độ đông đặc.

1. Tính nồng độ molan (m) của dung dịch:

ΔT_đ = K_đ * m

Trong đó:

- ΔT_đ là độ hạ nhiệt độ đông đặc (3,5 ^oC)

- K_đ là hằng số nghiệm đông của nước (1,86 ^oC.kg/mol)

=> m = ΔT_đ / K_đ = 3,5 / 1,86 ≈ 1,88 mol/kg

2. Tính hệ số Van't Hoff (i):

Vì AB₂ điện ly hoàn toàn thành A²⁺ và 2B^-, nên i = 1 + (n-1)α. Giả sử α = 1 (điện ly hoàn toàn) và n = 3 (tổng số ion tạo thành), thì i = 3.

Tuy nhiên, do đề bài không nói rõ về độ điện ly, ta sẽ tính lại nồng độ molan hiệu dụng:

m_{hiệu dụng} = m * i = 1,88 * 3 = 5,64 mol/kg

3. Tính độ giảm áp suất hơi bão hòa (ΔP):

Sử dụng công thức Raoult:

ΔP/P⁰ = x_B

Trong đó:

- ΔP là độ giảm áp suất hơi bão hòa

- P⁰ là áp suất hơi bão hòa của nước nguyên chất (34,1 mmHg)

- x_B là phần mol của chất tan AB₂ trong dung dịch

x_B = n_B / (n_B + n_A)

Với n_B là số mol của AB₂ và n_A là số mol của nước.

Giả sử có 1 kg nước, thì n_A = 1000g / 18 g/mol ≈ 55,56 mol

n_B = 5,64 mol

x_B = 5,64 / (5,64 + 55,56) ≈ 0,092

ΔP = P⁰ * x_B = 34,1 * 0,092 ≈ 3,14 mmHg

4. Tính áp suất hơi bão hòa của dung dịch (P):

P = P⁰ - ΔP = 34,1 - 3,14 ≈ 30,96 mmHg

Giá trị này gần nhất với đáp án 30,4 mmHg

Ta có sơ đồ pin: Pt, H₂(P₁) | HCl | H₂(P₂), Pt

Ở đây P₁ = 0,1 atm; P₂ = 1 atm. Vì P₂ > P₁ nên:

Điện cực (1) là cực âm, xảy ra quá trình oxi hóa: H₂ → 2H⁺ + 2e

Điện cực (2) là cực dương, xảy ra quá trình khử: 2H⁺ + 2e → H₂

Electron chuyển từ cực âm (1) sang cực dương (2) ở mạch ngoài.

Khí hydro bị tiêu thụ ở điện cực (2) chứ không bay lên.

Sức điện động của pin ở 25°C là:

E = 0,059/n * lg(P₂/P₁) = 0,059/2 * lg(1/0,1) = 0,0295V

Vậy các phát biểu sai là: (1), (2), (4), (5)

Ta có sơ đồ:
\(Cu^{2+} + e \rightarrow Cu^+\quad \varphi_1^0 = 0,77V\)
\(CuI \rightleftharpoons Cu^+ + I^-\quad T_{CuI} = 10^{-11,96}\)
\(Cu^{2+} + I^- + e \rightarrow CuI \quad \varphi_2^0 = ?\)
\(\Delta G_1^0 = -nF\varphi_1^0 = -1.F.0,77\)
\(\Delta G_2^0 = -RTln(T_{CuI}) = -8,314.298.ln(10^{-11,96}) = 68188,56 J\)
\(\Delta G_3^0 = \Delta G_1^0 + \Delta G_2^0\)
\(-1.F.\varphi_2^0 = -1.F.0,77 + 68188,56\)
\(\Rightarrow \varphi_2^0 = 0,069V\)

Vì khi có mặt I^-, Cu⁺ tạo kết tủa CuI, làm giảm nồng độ Cu⁺ trong dung dịch, do đó làm giảm thế điện cực của cặp Cu²⁺/Cu⁺.

Tính hằng số bền của CuI:

\(CuI \rightleftharpoons Cu^+ + I^-\)
\(T = [Cu^+][I^-] = 10^{-11,96}\)
\([Cu^+] = \frac{T}{[I^-]}\)
Thế điện cực:
\(\varphi = \varphi^0 + 0,059lg[Cu^+] = \varphi^0 + 0,059lg\frac{T}{[I^-]} = \varphi^0 + 0,059lgT - 0,059lg[I^-]\)

Do đó, thế điện cực tiêu chuẩn của Cu²⁺/Cu⁺ khi có mặt ion I^- là:

\(\varphi^0(Cu^{2+}/CuI) = \varphi^0(Cu^{2+}/Cu^+) + 0,059lgT_{CuI}\)

\(= 0,77 + 0,059 \times (-11,96) = 0,064V\)

Giá trị gần nhất là +0,430V.