Vòng dây mảnh, tròn, tâm O, bán kính a, trong không khí, có điện tích Q phân bố đều. Chọn gốc điện thế tại điểm N nằm trên trục đối xứng của vòng dây, cách tâm O một đoạn bằng bán kính a. Điện thế tại điểm M cách O một đoạn x, nằm trên trục đó là:
Đáp án đúng: A
Điện thế do một vòng dây tích điện đều tạo ra tại một điểm trên trục của nó được tính bằng công thức:
V = \(\int\) k.dq / r
Trong đó:
- k là hằng số Coulomb.
- dq là điện tích vi phân trên vòng dây.
- r là khoảng cách từ dq đến điểm đang xét.
Ở đây, r = \(\sqrt{a^2 + x^2}\)
Do đó:
V = \(\int\) k.dq / \(\sqrt{a^2 + x^2}\) = k / \(\sqrt{a^2 + x^2}\) \(\int\) dq = kQ / \(\sqrt{a^2 + x^2}\)
Chọn gốc điện thế tại N (x=a), VN = 0, ta có:
VN = kQ / \(\sqrt{a^2 + a^2}\) + C = kQ / (a\(\sqrt{2}\)) + C = 0
=> C = -kQ / (a\(\sqrt{2}\))
Vậy, điện thế tại M là:
VM = kQ / \(\sqrt{a^2 + x^2}\) - kQ / (a\(\sqrt{2}\)) = kQ (1/\(\sqrt{a^2 + x^2}\) - 1/(a\(\sqrt{2}\)))
Vậy đáp án B là đáp án đúng.
