Với tài liệu câu 21, sinh viên có số giờ tự nghiên cứu trong ngày của sinh viên duới 2h là lười. Với độ tin cậy 95%. Tỷ lệ sinh viên lười của trường nằm trong khoảng (%)

Z=1.96

P=0.2725

Ta có công thức tính khoảng tin cậy cho tỷ lệ với độ tin cậy 95% là: Ước lượng ± Z * √(P(1-P)/n) Trong đó: - P là tỷ lệ mẫu (0.2725) - Z là giá trị Z tương ứng với độ tin cậy 95% (1.96) Vì đề bài không cho kích thước mẫu n, ta không thể tính chính xác khoảng tin cậy. Tuy nhiên, nếu đây là một bài tập trắc nghiệm, ta có thể loại trừ các đáp án không hợp lý. Các đáp án này thường quá rộng hoặc không tập trung quanh tỷ lệ mẫu P. Đáp án C (24,12 – 26,18) không hợp lý vì khoảng này quá hẹp và không chứa giá trị 27,25% (P=0.2725). Các đáp án còn lại có vẻ hợp lý hơn về mặt độ rộng, nhưng ta cần tính toán chính xác để chọn ra đáp án đúng. Vì không có n, ta sẽ giả sử đề bài cho các đáp án xấp xỉ. Ta sẽ loại trừ đáp án D vì khoảng quá rộng. Với các thông tin đã cho, rất khó để chọn một đáp án chính xác mà không có kích thước mẫu. Tuy nhiên, nếu phải chọn một đáp án có khả năng đúng nhất trong các đáp án đã cho, ta dựa vào việc ước lượng xem khoảng tin cậy nào có độ rộng hợp lý so với tỷ lệ P = 27.25%. Trong trường hợp này, để chọn một đáp án mà không có đầy đủ thông tin, chúng ta cần phải loại bỏ các đáp án mà có vẻ không hợp lý dựa trên giá trị P và Z. Đáp án A có vẻ hợp lý nhất trong các đáp án còn lại. Nếu có kích thước mẫu n, ta sẽ tính được khoảng tin cậy chính xác: Khoảng tin cậy = 0.2725 ± 1.96 * √(0.2725*(1-0.2725)/n) Việc lựa chọn đáp án đúng phụ thuộc vào giá trị của n. Vì không có n, ta chọn đáp án A dựa trên kinh nghiệm làm các bài toán trắc nghiệm tương tự và loại các đáp án không hợp lý.