Có số liệu về doanh thu của một công ty qua các năm như sau:

Dự đoán doanh thu của công ty năm 2004 bằng cách s. dụng phương trình đường thẳng ta được: (các hệ số của pt đường thẳng lấy 4 số  thập phân)

Để dự đoán doanh thu năm 2004 bằng phương trình đường thẳng, ta cần thực hiện hồi quy tuyến tính trên dữ liệu đã cho. Các năm được mã hóa thành biến x (1997=1, 1998=2,..., 2003=7), và doanh thu tương ứng là biến y. Sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu, ta tìm được phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Từ dữ liệu, ta có thể tính được: - Trung bình của x: (1+2+3+4+5+6+7)/7 = 4 - Trung bình của y: (4.15+4.65+5.15+5.75+6.55+7.55+8.75)/7 = 6.0786 (làm tròn 4 chữ số thập phân) - Tính a (hệ số góc): a = Σ[(xi - x_tb)(yi - y_tb)] / Σ[(xi - x_tb)^2] = [(-3*(-1.9286)) + (-2*(-1.4286)) + (-1*(-0.9286)) + (0*(-0.3286)) + (1*(0.4714)) + (2*(1.4714)) + (3*(2.6714))] / [(9+4+1+0+1+4+9)] = (5.7858 + 2.8572 + 0.9286 + 0 + 0.4714 + 2.9428 + 8.0142) / 28 = 21.0000 / 28 = 0.75 - Tính b (hệ số chặn): b = y_tb - a*x_tb = 6.0786 - 0.75 * 4 = 6.0786 - 3 = 3.0786 Vậy, phương trình đường thẳng là y = 0.75x + 3.0786 Để dự đoán doanh thu năm 2004, ta gán x = 8 (vì 2004 là năm thứ 8 kể từ 1996): y = 0.75 * 8 + 3.0786 = 6 + 3.0786 = 9.0786 Giá trị gần nhất với kết quả này trong các đáp án là 8.9047, 9.1547, 8.8247, 8.9847. Tuy nhiên, do làm tròn trong quá trình tính toán, các đáp án có thể bị sai lệch. Vì không có đáp án nào trùng khớp chính xác, cần kiểm tra lại các hệ số của phương trình đường thẳng bằng phương pháp chính xác hơn (ví dụ: sử dụng máy tính hoặc phần mềm thống kê). Với sai số cho phép, ta thấy đáp án B (9.1547) gần nhất với kết quả dự đoán. Tuy nhiên, không có đáp án nào chính xác.