Để tối đa hóa lợi nhuận, hãng cần sản xuất ở mức sản lượng mà tại đó doanh thu biên (MR) bằng chi phí biên (MC). Vì không có thông tin về doanh thu biên, ta tính tổng doanh thu (TR) ở mỗi mức sản lượng và từ đó tìm ra doanh thu biên. Sau đó, so sánh với MC để tìm mức sản lượng tối ưu:
- Khi q = 8, P = 5, TR = P * q = 5 * 8 = 40.
- Khi q = 12, P = 4, TR = P * q = 4 * 12 = 48. MR = (48 - 40) / (12 - 8) = 8 / 4 = 2.
- Khi q = 17, P = 3, TR = P * q = 3 * 17 = 51. MR = (51 - 48) / (17 - 12) = 3 / 5 = 0.6.
- Khi q = 22, P = 2, TR = P * q = 2 * 22 = 44. MR = (44 - 51) / (22 - 17) = -7 / 5 = -1.4.
- Khi q = 27, P = 1, TR = P * q = 1 * 27 = 27.
MC không đổi ở mức 4,5$. Doanh thu biên lớn hơn chi phí biên khi tăng từ 8 lên 12 đơn vị sản phẩm (MR = 2 < 4.5). Doanh thu biên luôn thấp hơn chi phí biên, nên hãng sẽ sản xuất ở mức sản lượng thấp nhất có thể, là q=8. Tuy nhiên, không có mức sản lượng nào doanh thu biên lớn hơn chi phí biên để tối đa hóa lợi nhuận.
Xem xét các đáp án:
- P bằng 5, q bằng 8. Tổng doanh thu là 40, chi phí biên là 4.5, tuy nhiên, chúng ta không biết chi phí cố định để xác định lợi nhuận.
- P bằng 4, q bằng 12. Tổng doanh thu là 48. MR = 2 < MC = 4.5
- P bằng 3, q bằng 17. Tổng doanh thu là 51. MR = 0.6 < MC = 4.5
- P bằng 2, q bằng 22. Tổng doanh thu là 44. MR = -1.4 < MC = 4.5
Trong trường hợp này, không có đáp án nào thực sự tối ưu vì MR không bao giờ bằng MC. Tuy nhiên, nếu hãng phải sản xuất ở một trong các mức sản lượng đã cho, thì mức sản lượng q = 8 sẽ là lựa chọn ít gây lỗ nhất (hoặc có khả năng sinh lời cao nhất nếu chi phí cố định đủ thấp). Vì vậy, ta chọn đáp án gần đúng nhất.
