Tìm số các số nguyên dương không vượt quá 100 hoặc là số lẻ hoặc là bình phương của một số nguyên?

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Số các số lẻ không vượt quá 100 là 50 (1, 3, 5,..., 99). Các số chính phương không vượt quá 100 là 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100. Trong đó các số chính phương lẻ là: 1, 9, 25, 49, 81 (5 số). Vậy số các số hoặc lẻ hoặc là bình phương của một số nguyên là: 50 + 10 - 5 = 55.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 12

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 16:

Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Số các số nguyên dương có 3 chữ số chia hết cho 3 là:
Số nhỏ nhất là 102, số lớn nhất là 999. Vậy có (999-102)/3 + 1 = 300 số.
Số các số nguyên dương có 3 chữ số chia hết cho 3 và 4 (tức là chia hết cho 12) là:
Số nhỏ nhất là 108, số lớn nhất là 996. Vậy có (996-108)/12 + 1 = 75+1=75 số.
Vậy số các số nguyên dương có 3 chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4 là: 300 - 75 = 225.
Vì không có đáp án nào đúng, ta sẽ phân tích lại.
Số các số chia hết cho 3: (999-102)/3 + 1 = 300
Số các số chia hết cho 12: (996-108)/12 + 1 = 74+1 = 75
Số các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4: 300 - 75 = 225. Vậy không có đáp án đúng trong các đáp án đã cho.

Tuy nhiên, nếu ta tính số các số chia hết cho 3 có 3 chữ số: 300
Số các số chia hết cho 12 có 3 chữ số: 75
Vậy số các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4: 300 - 75 = 225.
Xem xét lại các đáp án, không có đáp án nào đúng, nhưng đáp án gần đúng nhất là 224. Có thể có sai sót trong đề bài hoặc đáp án.

Câu 17:

Một nhóm 7 người có thể tự sắp theo bao nhiêu cách xung quanh một bàn tròn?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Khi sắp xếp n người vào một bàn tròn, ta cố định vị trí của một người, sau đó hoán vị (n-1) người còn lại. Vậy số cách sắp xếp 7 người quanh một bàn tròn là (7-1)! = 6!.

Câu 18:

Trong cách biểu diễn đồ thị bằng danh sách cạnh chúng ta lưu trữ:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong biểu diễn đồ thị bằng danh sách cạnh, chúng ta lưu trữ danh sách tất cả các cạnh của đồ thị. Mỗi cạnh thường được biểu diễn bằng cặp đỉnh mà nó kết nối. Các đỉnh có thể được quản lý gián tiếp thông qua danh sách cạnh, nhưng danh sách cạnh là thành phần chính yếu được lưu trữ trực tiếp.

Câu 19:

Đồ thị dưới dạng ma trận kề:

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&1&0&0\\ 1&0&0&1&1\\ 1&0&0&1&0\\ 0&1&1&0&1\\ 0&1&0&1&0 \end{array}} \right]\)

Là đồ thị:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Đồ thị được biểu diễn bằng ma trận kề có 5 đỉnh. Ma trận kề cho biết các đỉnh nào kề nhau. Ta có thể vẽ lại đồ thị này để kiểm tra tính chất Euler và Hamilton.

* Tính liên thông: Đồ thị liên thông vì có đường đi giữa mọi cặp đỉnh.
* Tính Euler: Một đồ thị có chu trình Euler nếu và chỉ nếu mọi đỉnh đều có bậc chẵn. Bậc của các đỉnh lần lượt là 2, 3, 2, 3, 2. Vì có đỉnh bậc lẻ nên đồ thị không có chu trình Euler.
* Tính Hamilton: Một chu trình Hamilton là một chu trình đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị đúng một lần. Ta có thể tìm thấy một chu trình Hamilton, ví dụ: 1-2-4-5-3-1. Vậy đồ thị có chu trình Hamilton.

Vậy đáp án đúng là đồ thị Hamilton.

Câu 20:

Đồ thị phân đôi đầy đủ K_n,m có số màu bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Đồ thị phân đôi đầy đủ K_n,m là một đồ thị mà tập đỉnh của nó có thể chia thành hai tập con rời nhau V₁ và V₂, với |V₁| = n và |V₂| = m, sao cho mọi cạnh của đồ thị đều nối một đỉnh từ V₁ đến một đỉnh từ V₂. Trong đồ thị phân đôi, ta có thể tô màu tất cả các đỉnh trong V₁ bằng một màu và tất cả các đỉnh trong V₂ bằng một màu khác. Do đó, số màu cần thiết để tô màu đồ thị phân đôi là 2.

Câu 21:

Thuật toán Floy được dùng để:

Lời giải: