Người ta chọn ngẫu nhiên từ một dây chuyền đóng gói tự động ra 50SP.Trọng lượng được ghi nhận như sau:

Giả sử trọng lượng của sản phẩm có phân phối chuẩn, với độ tin cậy 95%, trọng lượng trung bình sản phẩm nằm trong khoảng (gram) (lấy 2 số thập phân)

Z=1.96

X=706.2

Độ lệch chuẩn =9.82

Với mức ý nghĩa α=0.05, giá trị tới hạn (critical value) cho kiểm định hai phía (two-tailed test) là Z(α/2) = Z(0.025) = 1.96. Nếu giá trị thống kê kiểm định (test statistic) Z nằm ngoài khoảng (-1.96, 1.96), ta bác bỏ giả thuyết không (null hypothesis). Trong trường hợp này, Z = 2.3 > 1.96, do đó ta bác bỏ giả thuyết không, và kết luận rằng tình hình sản xuất là không bình thường.

Câu hỏi này yêu cầu tính giá trị P-value từ giá trị kiểm định Z. Phương án D, "2.14 (0.5-0.4893)*2", cung cấp công thức và kết quả tính toán giá trị P-value. Cụ thể, nếu giá trị kiểm định Z tương ứng với xác suất tích lũy 0.4893, thì giá trị P-value cho kiểm định hai phía sẽ là (0.5 - 0.4893) * 2 = 0.0214, tương ứng với 2.14%.

Để tính chỉ số tổng hợp khối lượng hàng tiêu thụ trong tháng 2 so với tháng 1, ta thực hiện như sau:

1. Tính tổng của cột (Số lượng tháng 1 * Tỷ lệ % tăng) cho từng mặt hàng:
- Mặt hàng 1: 100 * 105% = 105
- Mặt hàng 2: 150 * 102% = 153
- Mặt hàng 3: 200 * 101% = 202

2. Tính tổng của cột Số lượng tháng 1: 100 + 150 + 200 = 450

3. Tính chỉ số tổng hợp: (Tổng của cột (Số lượng tháng 1 * Tỷ lệ % tăng)) / (Tổng của cột Số lượng tháng 1) * 100
- (105 + 153 + 202) / 450 * 100 = 460 / 450 * 100 ≈ 102.22%

Tuy nhiên, các đáp án được đưa ra không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán. Nhưng đáp án B là gần nhất. Có thể có sai sót trong quá trình tính toán hoặc số liệu của đề bài. Chọn đáp án gần đúng nhất.

Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần xem lại T. liệu câu 22 để xác định số trung vị (Me) về NSLĐ (kg). Vì không có T. liệu câu 22 được cung cấp ở đây, tôi không thể xác định đáp án chính xác. Do đó, không thể xác định được đáp án đúng từ các lựa chọn A, B, C, hoặc D.

Để dự đoán doanh thu năm 2004 bằng phương trình đường thẳng, ta cần thực hiện hồi quy tuyến tính trên dữ liệu đã cho. Các năm được mã hóa thành biến x (1997=1, 1998=2,..., 2003=7), và doanh thu tương ứng là biến y. Sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu, ta tìm được phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b.

Từ dữ liệu, ta có thể tính được:
- Trung bình của x: (1+2+3+4+5+6+7)/7 = 4
- Trung bình của y: (4.15+4.65+5.15+5.75+6.55+7.55+8.75)/7 = 6.0786 (làm tròn 4 chữ số thập phân)
- Tính a (hệ số góc): a = Σ[(xi - x_tb)(yi - y_tb)] / Σ[(xi - x_tb)^2]
= [(-3*(-1.9286)) + (-2*(-1.4286)) + (-1*(-0.9286)) + (0*(-0.3286)) + (1*(0.4714)) + (2*(1.4714)) + (3*(2.6714))] / [(9+4+1+0+1+4+9)]
= (5.7858 + 2.8572 + 0.9286 + 0 + 0.4714 + 2.9428 + 8.0142) / 28
= 21.0000 / 28 = 0.75
- Tính b (hệ số chặn): b = y_tb - a*x_tb = 6.0786 - 0.75 * 4 = 6.0786 - 3 = 3.0786

Vậy, phương trình đường thẳng là y = 0.75x + 3.0786

Để dự đoán doanh thu năm 2004, ta gán x = 8 (vì 2004 là năm thứ 8 kể từ 1996):
y = 0.75 * 8 + 3.0786 = 6 + 3.0786 = 9.0786

Giá trị gần nhất với kết quả này trong các đáp án là 8.9047, 9.1547, 8.8247, 8.9847. Tuy nhiên, do làm tròn trong quá trình tính toán, các đáp án có thể bị sai lệch. Vì không có đáp án nào trùng khớp chính xác, cần kiểm tra lại các hệ số của phương trình đường thẳng bằng phương pháp chính xác hơn (ví dụ: sử dụng máy tính hoặc phần mềm thống kê). Với sai số cho phép, ta thấy đáp án B (9.1547) gần nhất với kết quả dự đoán.

Tuy nhiên, không có đáp án nào chính xác.