Nếu Lộc mua 10 sản phẩm X và 20 sản phẩm Y, với giá Px = 100$/SP; Py = 200$/SP. Hữu dụng biên của chúng là MUx = 20đvhd; MUy = 50đvhd. Để đạt tổng hữu dụng tối đa Lộc nên: 

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tìm sản lượng tối ưu Q* của doanh nghiệp. Doanh nghiệp cạnh tranh hoàn toàn tối đa hóa lợi nhuận khi P = MC.
2. Tính chi phí biên (MC) từ hàm tổng chi phí (TC).
3. Giải phương trình P = MC để tìm Q*.
4. Tính thặng dư sản xuất (PS) bằng diện tích giữa đường giá và đường MC từ 0 đến Q*.

Bước 1: Tính chi phí biên (MC)

TC = Q² + 300Q + 100,000

MC = dTC/dQ = 2Q + 300

Bước 2: Tìm sản lượng tối ưu Q*

P = MC

1100 = 2Q + 300

2Q = 800

Q* = 400

Bước 3: Tính thặng dư sản xuất (PS)

Thặng dư sản xuất là diện tích giữa đường giá (P = 1100) và đường chi phí biên (MC = 2Q + 300) từ 0 đến Q* = 400.

PS = ∫₀⁴⁰⁰ (P - MC) dQ = ∫₀⁴⁰⁰ (1100 - (2Q + 300)) dQ = ∫₀⁴⁰⁰ (800 - 2Q) dQ

PS = [800Q - Q²]₀⁴⁰⁰ = (800*400 - 400²) - (0) = 320,000 - 160,000 = 160,000

Vậy thặng dư sản xuất của doanh nghiệp là 160,000.

Khi doanh nghiệp tăng sản lượng mà tổng lợi nhuận lại giảm, điều này cho thấy việc tăng thêm một đơn vị sản phẩm đã làm tăng chi phí nhiều hơn là tăng doanh thu. Nói cách khác, chi phí biên (MC) lớn hơn doanh thu biên (MR).
- Đáp án 1 sai vì nếu doanh thu biên lớn hơn chi phí biên thì việc tăng sản lượng sẽ làm tăng lợi nhuận.
- Đáp án 2 sai vì nếu doanh thu biên bằng chi phí biên thì việc tăng sản lượng sẽ không làm thay đổi lợi nhuận.
- Đáp án 4 sai vì có một đáp án đúng.

Phân tích biên (Marginal Analysis) là một công cụ quan trọng trong kinh tế học và quản trị kinh doanh, giúp các nhà kinh doanh đưa ra quyết định tối ưu bằng cách xem xét sự thay đổi nhỏ nhất (biên) trong chi phí và doanh thu. Tuy nhiên, việc áp dụng phân tích biên trong thực tế thường gặp khó khăn do việc thu thập và xử lý dữ liệu.

Tại sao phân tích biên không mang lại hiệu quả cao cho các nhà kinh doanh?

• Phương án 1: "Họ không thực sự muốn tối đa hóa lợi nhuận." - Đây là một giả định không thực tế. Mục tiêu chính của hầu hết các doanh nghiệp là tối đa hóa lợi nhuận, vì vậy phương án này không đúng.


• Phương án 2: "Họ muốn tối đa hóa doanh thu chứ không muốn tối đa hóa lợi nhuận." - Một số doanh nghiệp có thể tập trung vào tăng trưởng doanh thu, nhưng mục tiêu cuối cùng vẫn là lợi nhuận. Tối đa hóa doanh thu không đảm bảo tối đa hóa lợi nhuận, vì vậy đây không phải là lý do chính.


• Phương án 3: "Họ thiếu những kỹ năng toán học cần thiết." - Phân tích biên có thể đòi hỏi một số kiến thức toán học, nhưng không quá phức tạp. Hơn nữa, các công cụ và phần mềm hỗ trợ đã giúp giảm bớt yêu cầu về kỹ năng toán học.


• Phương án 4: "Cần có những số liệu mà họ khó có thể thu thập được chúng." - Đây là lý do chính xác nhất. Để thực hiện phân tích biên, nhà kinh doanh cần có thông tin chi tiết về chi phí biến đổi, chi phí cố định, doanh thu, và các yếu tố khác. Việc thu thập và xử lý những số liệu này, đặc biệt là trong môi trường kinh doanh phức tạp và thay đổi liên tục, có thể rất khó khăn và tốn kém.

Kết luận: Phương án 4 là đáp án đúng nhất vì nó phản ánh một trong những thách thức lớn nhất khi áp dụng phân tích biên trong thực tế.