Một xí nghiệp sản xuất một loại sản phẩm X có hàm sản xuất có dạng: Q = 2K(L - 2), trong đó K và L là hai yếu tố sản xuất có giá tương ứng PK = 600, PL = 300. Nếu tổng sản lượng của xí nghiệp là 784 sản phẩm, vậy chi phí thấp nhất để thực hiện sản lượng trên là:
Đáp án đúng: C
Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm chi phí thấp nhất để sản xuất 784 sản phẩm, với hàm sản xuất Q = 2K(L - 2), giá các yếu tố sản xuất PK = 600 và PL = 300.
Bước 1: Tìm phương trình đường đẳng lượng (Isoquant):
Q = 2K(L - 2) = 784
K = 784 / (2(L - 2)) = 392 / (L - 2)
Bước 2: Tìm phương trình đường đẳng phí (Isocost):
TC = PK * K + PL * L = 600K + 300L
Bước 3: Thay K từ phương trình đường đẳng lượng vào phương trình đường đẳng phí:
TC = 600 * (392 / (L - 2)) + 300L = 235200 / (L - 2) + 300L
Bước 4: Tìm giá trị L tối ưu bằng cách lấy đạo hàm của TC theo L và giải phương trình đạo hàm bằng 0:
d(TC)/dL = -235200 / (L - 2)2 + 300 = 0
300 = 235200 / (L - 2)2
(L - 2)2 = 235200 / 300 = 784
L - 2 = √784 = 28
L = 28 + 2 = 30
Bước 5: Thay L = 30 vào phương trình đường đẳng lượng để tìm K:
K = 392 / (30 - 2) = 392 / 28 = 14
Bước 6: Tính tổng chi phí thấp nhất:
TC = 600 * 14 + 300 * 30 = 8400 + 9000 = 17400
Vậy chi phí thấp nhất để thực hiện sản lượng trên là 17.400.
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
