JavaScript is required

Một người tiêu dùng có thu nhập I = 300, chi tiêu hết cho 2 sản phẩm X và Y với Px = 10đ/sp; Py = 40đ/sp. Hàm tổng dụng ích thể hiện qua hàm TU = (X ­ 4)*Y. Phương án tiêu dùng tối ưu là:

A.

X = 3,25 và Y = 17

B.

X = 17 và Y = 3,25

C.

X = 12 và Y = 2,5

D.

X = 13 và Y = 2,25

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Để tìm phương án tiêu dùng tối ưu, chúng ta cần giải bài toán tối đa hóa hữu dụng với ràng buộc ngân sách. Hàm hữu dụng là TU = (X - 4) * Y và ràng buộc ngân sách là 10X + 40Y = 300. Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange: 1. **Lập hàm Lagrange:** L(X, Y, λ) = (X - 4) * Y + λ(300 - 10X - 40Y) 2. **Tìm đạo hàm riêng và thiết lập hệ phương trình:** * ∂L/∂X = Y - 10λ = 0 => Y = 10λ * ∂L/∂Y = X - 4 - 40λ = 0 => X = 40λ + 4 * ∂L/∂λ = 300 - 10X - 40Y = 0 3. **Giải hệ phương trình:** Thay Y và X từ hai phương trình đầu vào phương trình thứ ba: 300 - 10(40λ + 4) - 40(10λ) = 0 300 - 400λ - 40 - 400λ = 0 260 - 800λ = 0 λ = 260/800 = 13/40 = 0.325 Tính X và Y: * Y = 10λ = 10 * (13/40) = 13/4 = 3.25 * X = 40λ + 4 = 40 * (13/40) + 4 = 13 + 4 = 17 Vậy phương án tiêu dùng tối ưu là X = 17 và Y = 3.25.

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.


50 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan