Một người gửi tiền 10 lần cách đều nhau 6 tháng một lần vào ngân hàng. Mỗi lần gửi 12 triệu vào cuối kỳ. Lãi suất tiền gửi ở ngân hàng là 16%/năm. Hỏi: 2 năm sau lần gửi đầu tiên người đó rút tiền. Hỏi số tiền người đó rút ra được là bao nhiêu?

Số tiền gửi mỗi lần là 12 triệu đồng, lãi suất 16%/năm, gửi 6 tháng một lần. Vậy lãi suất mỗi kỳ là 16%/2 = 8% = 0.08. Người này gửi 10 lần, cách đều nhau 6 tháng. Sau 2 năm (4 kỳ) kể từ lần gửi đầu tiên thì người đó rút tiền. Ta tính giá trị tương lai của từng khoản tiền gửi: - Lần 1: Gửi sau 4 + 9 = 13 kỳ, giá trị tương lai: 12*(1+0.08)^13 - Lần 2: Gửi sau 4 + 8 = 12 kỳ, giá trị tương lai: 12*(1+0.08)^12 - Lần 3: Gửi sau 4 + 7 = 11 kỳ, giá trị tương lai: 12*(1+0.08)^11 - Lần 4: Gửi sau 4 + 6 = 10 kỳ, giá trị tương lai: 12*(1+0.08)^10 - Lần 5: Gửi sau 4 + 5 = 9 kỳ, giá trị tương lai: 12*(1+0.08)^9 - Lần 6: Gửi sau 4 + 4 = 8 kỳ, giá trị tương lai: 12*(1+0.08)^8 - Lần 7: Gửi sau 4 + 3 = 7 kỳ, giá trị tương lai: 12*(1+0.08)^7 - Lần 8: Gửi sau 4 + 2 = 6 kỳ, giá trị tương lai: 12*(1+0.08)^6 - Lần 9: Gửi sau 4 + 1 = 5 kỳ, giá trị tương lai: 12*(1+0.08)^5 - Lần 10: Gửi sau 4 + 0 = 4 kỳ, giá trị tương lai: 12*(1+0.08)^4 Tổng giá trị tương lai là: 12*(1+0.08)^13 + 12*(1+0.08)^12 + 12*(1+0.08)^11 + 12*(1+0.08)^10 + 12*(1+0.08)^9 + 12*(1+0.08)^8 + 12*(1+0.08)^7 + 12*(1+0.08)^6 + 12*(1+0.08)^5 + 12*(1+0.08)^4 = 12 * [(1.08)^4 + (1.08)^5 + (1.08)^6 + (1.08)^7 + (1.08)^8 + (1.08)^9 + (1.08)^10 + (1.08)^11 + (1.08)^12 + (1.08)^13] Đây là một cấp số nhân với a = (1.08)^4, q = 1.08, n = 10 Tổng = a * (q^n - 1) / (q - 1) = (1.08)^4 * ((1.08)^10 - 1) / (1.08 - 1) = (1.36048896) * (2.158925 - 1) / 0.08 = (1.36048896 * 1.158925) / 0.08 = 1.57675671 / 0.08 = 19.709458875 Vậy tổng giá trị tương lai là 12 * 19.709458875 = 236.5135065 Kiểm tra lại tính toán: 12*(1.08)^4 + 12*(1.08)^5 + ... + 12*(1.08)^13 = 16.3258675 + 17.6319369 + 19.0424918 + 20.5658912 + 22.2111625 + 23.9870555 + 25.9030199 + 27.9682615 + 30.1921224 + 32.5842922 = 236.4120014 Tuy nhiên, không có đáp án nào gần đúng. Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các đáp án. Nếu đề bài hỏi số tiền sau 8 kỳ (4 năm) kể từ lần gửi ĐẦU TIÊN thì sẽ tính như sau: - Lần 1: Sau 17 kỳ: 12*(1.08)^17 - Lần 2: Sau 16 kỳ: 12*(1.08)^16 ... - Lần 10: Sau 8 kỳ: 12*(1.08)^8 Tổng cộng: 12 * [(1.08)^8 + (1.08)^9 + ... + (1.08)^17] = 12 * (1.08)^8 * ((1.08)^10 - 1) / (1.08-1) = 12 * 1.85093021 * (1.158925/0.08) = 12 * 1.85093021 * 14.4865625 = 322.156 Do không có đáp án chính xác, nên không thể chọn đáp án đúng.