Một móng nông đơn có kích thước bxl = 2x4m, được chôn sâu D_f = 2m. Móng được đặt trên nền đất có các chỉ tiêu cơ lý: γ = 18kN/m³; e_o = 0,67;Kết quả nén lún một chiều:

p(kN/m2)	100	200	300	400
e	0,665	0,625	0,605	0,592

Chịu tác dụng của tải trọng đặt tại cao độ mặt nền nằm trên trục đi qua trọng tâm đáy móng:

N^tc = 2320kN

M^tc = 50kNm (thuận chiều kim đồng hồ và theo phương cạnh dài)

Biết: trọng lượng riêng của đất và móng trong phạm vi chiều sâu chôn móng γ_tb= 20kN/m³; Nền đất được chia thành các lớp phân tố với chiều dày h_i=0,25b. Độ lún cuối cùng của lớp đất phân tố thứ 5 tính theo phương pháp phân tầng cộng lún gần bằng:

Để tính độ lún cuối cùng của lớp đất phân tố thứ 5, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính áp lực gây lún tịnh (q_net) tại đáy móng: Áp lực gây lún tịnh được tính bằng tổng áp lực do tải trọng công trình và trọng lượng phần móng/đất đắp thay thế, trừ đi áp lực do trọng lượng đất tự nhiên bị đào bỏ.

Diện tích đáy móng: A = b x l = 2m x 4m = 8 m².

Áp lực do tải trọng công trình: P_tc = N_tc / A = 2320 kN / 8 m² = 290 kN/m².

Áp lực do trọng lượng trung bình của móng và đất đắp trong phạm vi chiều sâu chôn móng: γ_tb x D_f = 20 kN/m³ x 2m = 40 kN/m².

Áp lực do trọng lượng đất tự nhiên bị đào bỏ: γ x D_f = 18 kN/m³ x 2m = 36 kN/m².

Áp lực tịnh gây lún: q_net = P_tc + (γ_tb - γ) * D_f = 290 + (40 - 36) = 290 + 4 = 294 kN/m².

2. Xác định độ sâu giữa lớp phân tố thứ 5:

Chiều dày mỗi lớp phân tố: h_i = 0.25b = 0.25 * 2m = 0.5m.

Độ sâu từ mặt đất đến giữa lớp phân tố thứ 5: z_5 = D_f + (5 - 0.5) * h_i = 2m + 4.5 * 0.5m = 2m + 2.25m = 4.25m.

Độ sâu từ đáy móng đến giữa lớp phân tố thứ 5: z_relative = z_5 - D_f = 4.25m - 2m = 2.25m.

3. Tính ứng suất bản thân hiệu quả ban đầu (σ'z0) tại giữa lớp phân tố thứ 5:

σ'z0_5 = γ * z_5 = 18 kN/m³ * 4.25m = 76.5 kN/m².

4. Tính ứng suất phụ thêm (Δσz) tại giữa lớp phân tố thứ 5: Sử dụng phương pháp phân bố ứng suất 2:1 cho móng chữ nhật:

Δσz_5 = q_net * (b * l) / ((b + z_relative) * (l + z_relative))

Δσz_5 = 294 * (2 * 4) / ((2 + 2.25) * (4 + 2.25))

Δσz_5 = 294 * 8 / (4.25 * 6.25) = 2352 / 26.5625 ≈ 88.54 kN/m².

5. Tính ứng suất hiệu quả cuối cùng (σ'zf) tại giữa lớp phân tố thứ 5:

σ'zf_5 = σ'z0_5 + Δσz_5 = 76.5 + 88.54 = 165.04 kN/m².

6. Xác định sự thay đổi hệ số rỗng (Δe) của lớp phân tố thứ 5: Sử dụng kết quả nén lún một chiều (p, e) và nội suy tuyến tính:

Với p = 0, e = e_o = 0.67.

Tại σ'z0_5 = 76.5 kN/m² (nội suy giữa p=0, e=0.67 và p=100, e=0.665): e_76.5 = 0.67 - ((0.67 - 0.665) / (100 - 0)) * (76.5 - 0) = 0.67 - (0.005 / 100) * 76.5 = 0.67 - 0.003825 = 0.666175.

Tại σ'zf_5 = 165.04 kN/m² (nội suy giữa p=100, e=0.665 và p=200, e=0.625): e_165.04 = 0.665 - ((0.665 - 0.625) / (200 - 100)) * (165.04 - 100) = 0.665 - (0.04 / 100) * 65.04 = 0.665 - 0.026016 = 0.638984.

Sự thay đổi hệ số rỗng: Δe_5 = e_76.5 - e_165.04 = 0.666175 - 0.638984 = 0.027191.

7. Tính độ lún của lớp phân tố thứ 5:

S_5 = (Δe_5 / (1 + e_o)) * h_i

S_5 = (0.027191 / (1 + 0.67)) * 0.5

S_5 = (0.027191 / 1.67) * 0.5 = 0.016282 * 0.5 = 0.008141 m.

Chuyển sang cm: S_5 = 0.008141 * 100 = 0.8141 cm.