Một hãng độc quyền có chi phí biến đổi trung bình là AVC = 0 . 1Q + 5 . Nhà độc quyền gặp đường cầu P = 93 - Q . Giá và chi phí tính bằng $ . Nếu nhà độc quyền thực hiện phân biệt giá hoàn hảo thì lợi nhuận nó thu thêm được sẽ là:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu về phân biệt giá hoàn hảo và cách nhà độc quyền tối đa hóa lợi nhuận trong trường hợp này. 1. **Xác định hàm chi phí biên (MC):** - AVC = 0.1Q + 5 - TC = AVC * Q = 0.1Q^2 + 5Q - MC = d(TC)/dQ = 0.2Q + 5 2. **Xác định hàm doanh thu biên (MR) khi không phân biệt giá:** - P = 93 - Q - TR = P * Q = (93 - Q)Q = 93Q - Q^2 - MR = d(TR)/dQ = 93 - 2Q 3. **Tìm sản lượng và giá tối ưu khi không phân biệt giá (để tính lợi nhuận ban đầu):** - MC = MR - 0.2Q + 5 = 93 - 2Q - 2.2Q = 88 - Q = 40 - P = 93 - 40 = 53 - Lợi nhuận = TR - TC = (53 * 40) - (0.1 * 40^2 + 5 * 40) = 2120 - (160 + 200) = 2120 - 360 = 1760 4. **Tìm sản lượng và giá tối ưu khi phân biệt giá hoàn hảo:** - Khi phân biệt giá hoàn hảo, nhà độc quyền sẽ sản xuất cho đến khi P = MC - 93 - Q = 0.2Q + 5 - 1.2Q = 88 - Q = 73.33 (xấp xỉ) 5. **Tính tổng doanh thu (TR) khi phân biệt giá hoàn hảo:** - TR là diện tích dưới đường cầu từ Q = 0 đến Q = 73.33. Đây là diện tích hình thang. - Tại Q=0, P = 93. - Tại Q=73.33, P = 93 - 73.33 = 19.67 (xấp xỉ). - TR = (93 + 19.67) * 73.33 / 2 = 112.67 * 73.33 / 2 = 4126.8 (xấp xỉ). 6. **Tính tổng chi phí (TC) khi phân biệt giá hoàn hảo:** - TC = 0.1Q^2 + 5Q = 0.1 * (73.33)^2 + 5 * 73.33 = 0.1 * 5377.29 + 366.65 = 537.73 + 366.65 = 904.38 (xấp xỉ). 7. **Tính lợi nhuận khi phân biệt giá hoàn hảo:** - Lợi nhuận = TR - TC = 4126.8 - 904.38 = 3222.42 (xấp xỉ). 8. **Tính lợi nhuận tăng thêm:** - Lợi nhuận tăng thêm = 3222.42 - 1760 = 1462.42 (xấp xỉ) - Số gần đúng nhất với kết quả này trong các lựa chọn là 146,6 (nếu có sai sót trong đề bài hoặc các đáp án). Tuy nhiên, nếu các lựa chọn là chính xác, cần xem xét lại cách tiếp cận hoặc tính toán. Vì không có đáp án nào gần đúng với con số tính toán được (khoảng 1462.42), đáp án chính xác nhất là "Không câu nào đúng".