JavaScript is required

Một con lắc lò xo nằm ngang trên một mâm quay. Lò xo nhẹ có độ cứng k = 9N/cm, chiều dài tự nhiên 20cm, một đầu gắn cố định tại tâm của mâm quay, đầu kia gắn vật nhỏ m = 500g. Khi vật đang nằm cân bằng, người ta quay mâm thì thấy lò xo giãn thêm 5 cm. Tính vận tốc quay của mâm. Lấy π2 = 10.

A.

280 vòng/phút

B.

250 vòng/phút

C.

180 vòng/phút

D.

3 vòng/ phút

Trả lời:

Đáp án đúng: C


Đổi đơn vị k = 9N/cm = 900 N/m. Khi vật nằm cân bằng, độ giãn của lò xo là Δl = 5cm = 0.05m. Lực hướng tâm tác dụng lên vật là F = mω²r = mω²(l₀ + Δl), với l₀ là chiều dài tự nhiên của lò xo. Lực đàn hồi của lò xo là F = kΔl. Vì vật cân bằng, lực đàn hồi bằng lực hướng tâm: kΔl = mω²(l₀ + Δl) => ω² = kΔl / [m(l₀ + Δl)] = (900 * 0.05) / [0.5 * (0.2 + 0.05)] = 45 / 0.125 = 180 => ω = √180 = 6√5 rad/s. Tần số góc là ω = 2πf => f = ω / 2π = (6√5) / (2π) = (3√5) / π Hz. Số vòng quay trong 1 phút là n = f * 60 = (3√5 / π) * 60 = 180√5 / π vòng/phút. Vì π² = 10 => π = √10 = √(2*5) = √2 * √5 => n = 180√5 / (√2 * √5) = 180/√2 = 90√2 ≈ 90 * 1.414 ≈ 127.26 vòng/phút Tuy nhiên, bài toán cho lò xo giãn thêm 5cm khi quay. Điều này có nghĩa là, khi chưa quay, vật ở vị trí cân bằng (lò xo không giãn). Do đó, ta có: k.delta_l = m.omega^2.(l_0+delta_l) <=> 900*0.05 = 0.5*omega^2*(0.2+0.05) <=> 45 = 0.5*omega^2*0.25 <=> omega^2 = 45/(0.5*0.25) = 45/0.125 = 360 => omega = can(360) = 6.can(10) Ta co: omega = 2pi.f => f = omega/2pi = 6.can(10)/(2pi) => Toc do vong: n = f.60 = 6.can(10).60/(2pi) = 360.can(10)/(2pi) = 180.can(10)/pi = 180.pi/pi = 180 vong/phut

500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!


50 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan