Một cơ cấu đo từ điện có dòng điện Imax = 25 mA , nội trở của cơ cấu đo Rm = 20Ω. Người ta mắc song song vào cơ cấu một điện trở shunt có Rs = 0,2 Ω. Dòng điện cực đại đo được là:

Để mở rộng thang đo của ampe kế, ta cần mắc song song với ampe kế một điện trở shunt Rs. Dòng điện qua ampe kế là Imax = 100 µA = 0.0001 A, nội trở của ampe kế là Rm = 1 kΩ = 1000 Ω, và dòng điện toàn mạch cần đo là It = 1 A. Dòng điện qua điện trở shunt là Is = It - Imax = 1 - 0.0001 = 0.9999 A. Vì Rs mắc song song với Rm, nên điện áp trên chúng bằng nhau: Is * Rs = Imax * Rm. Do đó, Rs = (Imax * Rm) / Is = (0.0001 * 1000) / 0.9999 = 0.100010001... Ω. Vậy Rs ≈ 0.10001 Ω

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức tính điện trở shunt và dòng điện tổng qua ampe kế. Điện trở shunt (Rs) được mắc song song với điện trở của miliampe kế (Rm) để mở rộng thang đo dòng điện.

Công thức tính điện trở shunt là: Rs = Rm / (n - 1), trong đó n là hệ số mở rộng thang đo, được tính bằng I / Imax, với I là dòng điện cực đại cần đo và Imax là dòng điện cực đại mà miliampe kế chịu được.

Từ công thức trên, ta có: I = Imax * (1 + Rm / Rs)

Trong bài này, ta có Imax = 50 µA = 50 * 10^-6 A và Rm = 1 kΩ = 1000 Ω. Đề bài cho 3 giá trị điện trở shunt khác nhau, nhưng ta cần chọn giá trị phù hợp để tính dòng điện cực đại I. Đề bài cho biết miliampe kế được mắc với điện trở R3 = 4,5 Ω. Vậy ta sẽ sử dụng R3 = 4,5 Ω làm Rs.

Thay số vào công thức: I = 50 * 10^-6 * (1 + 1000 / 4.5) = 50 * 10^-6 * (1 + 222.22) = 50 * 10^-6 * 223.22 ≈ 0.011161 A ≈ 11.161 mA

Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với 11.161 mA. Có vẻ như đề bài có chút nhầm lẫn về điện trở shunt được sử dụng, hoặc có thể là có một sai sót nhỏ trong các lựa chọn đáp án. Nếu sử dụng R2 = 0.45 Ω:
I = 50 * 10^-6 * (1 + 1000 / 0.45) = 50 * 10^-6 * (1 + 2222.22) = 50 * 10^-6 * 2223.22 ≈ 0.111161 A = 111.161 mA. Cũng không gần với đáp án nào.

Nếu sử dụng R1= 0.05 Ω
I = 50*10^-6*(1+1000/0.05) = 50*10^-6*(1+20000) = 50*10^-6*20001 = 1.00005 A.

Vậy đáp án gần đúng nhất là 1.00005 A, tương đương 1A khi làm tròn.

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức tính điện áp đo được của vôn kế sử dụng cơ cấu đo từ điện. Điện áp đo được Uđo được tính bằng công thức: Uđo = Im * (Rm + Rs), trong đó Im là dòng điện qua cơ cấu, Rm là nội trở của cơ cấu, và Rs là điện trở nối tiếp. Theo đề bài, Im = (3/4) * Imax = (3/4) * 100µA = 75µA = 75 * 10^(-6) A. Rm = 1kΩ = 1000 Ω và Rs = 999kΩ = 999000 Ω. Vậy, Uđo = 75 * 10^(-6) * (1000 + 999000) = 75 * 10^(-6) * 1000000 = 75V.

Ampe kế có thang chia độ gồm 5 vạch, và chịu được dòng cực đại 60A. Vậy mỗi vạch tương ứng với dòng điện là 60A/5 = 12A. Khi kim di chuyển lên 3 vạch, trị số dòng điện là 3 * 12A = 36A.

Điện áp được đo bằng vôn kế. Vôn kế lý tưởng có điện trở vô cùng lớn để không làm thay đổi mạch điện đang đo. Tuy nhiên, vôn kế thực tế có nội trở hữu hạn. Nội trở của vôn kế càng lớn thì ảnh hưởng của nó đến mạch càng nhỏ, và sai số đo càng ít. Vì vậy, nội trở của vôn kế có ảnh hưởng đến sai số phép đo.