Mạch điện hình 6.4: E1 = 8 V, E2 = 26 V, r1 = r2 = 1 Ω, R1 = 9 Ω, R2 = 7 Ω, RV = ∞. Kết luận nào sau đây là đúng:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để giải bài toán này, ta cần phân tích mạch điện và tìm ra mối liên hệ giữa các thành phần. Vì RV = ∞, vôn kế không cho dòng điện chạy qua. Do đó, mạch điện có thể được đơn giản hóa thành hai nhánh song song, mỗi nhánh chứa một nguồn điện và một điện trở.
* **Tính dòng điện qua mỗi nhánh:**
* Nhánh 1 (E1, r1, R1): Dòng điện I1 = E1 / (r1 + R1) = 8 / (1 + 9) = 0.8 A
* Nhánh 2 (E2, r2, R2): Dòng điện I2 = E2 / (r2 + R2) = 26 / (1 + 7) = 3.25 A
* **Xác định chiều dòng điện:**
* Dòng điện I1 đi ra từ cực dương của E1, tức là từ trái qua phải.
* Dòng điện I2 đi ra từ cực dương của E2.
* **Tính điện áp trên vôn kế:**
* Điện áp trên vôn kế bằng hiệu điện thế giữa hai điểm mà nó được kết nối. Trong trường hợp này, nó đo hiệu điện thế giữa hai đầu của R1 (hoặc R2, vì chúng song song).
* Điện áp trên R1: U1 = I1 * R1 = 0.8 * 9 = 7.2 V
**Phân tích các đáp án:**
* **A. Cường độ dòng điện qua các nguồn đều bằng 1,0 A:** Sai, vì I1 = 0.8 A và I2 = 3.25 A.
* **B. Dòng điện các nguồn đều bằng không, vì vôn kế có điện trở rất lớn:** Sai, vì vôn kế có điện trở rất lớn chỉ ngăn dòng điện đi qua nó, chứ không ảnh hưởng đến dòng điện trong các nhánh khác.
* **C. Vôn kế chỉ 1,8 V:** Sai, vôn kế chỉ 7.2 V.
* **D. Dòng điện qua E1 từ trái qua phải:** Đúng, dòng điện đi ra từ cực dương của E1, tức là từ trái qua phải.
Vậy, đáp án đúng là D.
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Khi hai quả cầu kim loại chạm nhau, điện tích sẽ được phân bố lại sao cho điện thế của chúng bằng nhau. Tổng điện tích của hệ kín (hai quả cầu) được bảo toàn.
Điện tích tổng cộng trước khi chạm: +8C + (-2C) = +6C.
Sau khi chạm và tách ra, tổng điện tích vẫn phải là +6C và điện tích trên mỗi quả cầu phải bằng nhau (vì chúng giống hệt nhau).
Vậy, điện tích trên mỗi quả cầu sau khi chạm là: +6C / 2 = +3C.
Trong các đáp án, chỉ có đáp án A (+3C, +3C) thỏa mãn điều kiện trên.
Tuy nhiên, không có đáp án nào chính xác. Đáp án gần đúng nhất là A, nhưng nó phải là +3C, +3C chứ không phải +5C, +5C. Vì vậy, câu này không có đáp án đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Gọi lực tương tác ban đầu giữa hai điện tích là F. Khi đưa vào dầu có hệ số điện môi ε = 4, lực tương tác giảm 4 lần. Khi giảm khoảng cách giữa hai điện tích còn một nửa, lực tương tác tăng 4 lần. Vậy lực tương tác lúc sau là: F' = (F/4) * 4 / (1/2)^2 = F * 4 = 4F.
Như vậy, lực tương tác tăng 4 lần do giảm khoảng cách và giảm 4 lần do môi trường điện môi, sau đó lại tăng 4 lần do khoảng cách giảm một nửa. Tổng cộng, lực tương tác tăng 4/0.25 = 16 lần. Do đó, đáp án A là đúng.
Như vậy, lực tương tác tăng 4 lần do giảm khoảng cách và giảm 4 lần do môi trường điện môi, sau đó lại tăng 4 lần do khoảng cách giảm một nửa. Tổng cộng, lực tương tác tăng 4/0.25 = 16 lần. Do đó, đáp án A là đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Công thức tính độ lớn cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại một điểm cách nó một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi ε là: E = k|Q|/ (εr²). Trong không khí, ε = 1. Với k = 9.10^9 Nm²/C², Q = -5.10⁻⁶ C và r = 0.3 m, ta có: E = (9.10^9 * 5.10⁻⁶) / (0.3²) = (45.10³) / 0.09 = 500.000 V/m = 500 kV/m.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường. Điện trường do một vòng tròn tích điện đều gây ra tại một điểm trên trục của nó cách tâm một đoạn h được tính bằng công thức:
$$E = \frac{kQh}{(R^2 + h^2)^{3/2}}$$
Trong đó:
- k là hằng số Coulomb ($k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$)
- Q là điện tích của vòng tròn
- R là bán kính của vòng tròn
- h là khoảng cách từ tâm vòng tròn đến điểm đang xét
Ở đây, ta có một tấm phẳng hình vành khăn với bán kính trong a và bán kính ngoài b. Ta có thể coi tấm vành khăn này như là hiệu của hai vòng tròn: một vòng tròn lớn bán kính b và một vòng tròn nhỏ bán kính a.
Gọi σ là mật độ điện tích trên tấm vành khăn. Ta có:
$$Q = \sigma \pi (b^2 - a^2)$$
Điện trường do vòng tròn lớn (bán kính b) gây ra tại điểm M là:
$$E_b = \frac{kQ_b h}{(b^2 + h^2)^{3/2}} = \frac{k \sigma \pi b^2 h}{(b^2 + h^2)^{3/2}}$$
Điện trường do vòng tròn nhỏ (bán kính a) gây ra tại điểm M là:
$$E_a = \frac{kQ_a h}{(a^2 + h^2)^{3/2}} = \frac{k \sigma \pi a^2 h}{(a^2 + h^2)^{3/2}}$$
Điện trường tổng hợp tại M là hiệu của hai điện trường này:
$$E = E_b - E_a = k \sigma \pi h \left( \frac{b^2}{(b^2 + h^2)^{3/2}} - \frac{a^2}{(a^2 + h^2)^{3/2}} \right)$$
Thay $\sigma = \frac{Q}{\pi (b^2 - a^2)}$ vào, ta được:
$$E = \frac{kQh}{b^2 - a^2} \left( \frac{b^2}{(b^2 + h^2)^{3/2}} - \frac{a^2}{(a^2 + h^2)^{3/2}} \right)$$
Biến đổi biểu thức trên, ta có:
$$E = \frac{kQh}{b^2 - a^2} \left( \frac{1}{\sqrt{b^2 + h^2}} - \frac{1}{\sqrt{a^2 + h^2}} \right) (-1) $$. Điều này không trùng với bất kỳ đáp án nào.
Tuy nhiên, xét đáp án A ta thấy có dạng gần đúng, tuy nhiên không chính xác về mặt hệ số. Có lẽ có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc các đáp án.
Do không có đáp án chính xác, ta chọn đáp án gần đúng nhất.
$$E = \frac{kQh}{(R^2 + h^2)^{3/2}}$$
Trong đó:
- k là hằng số Coulomb ($k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$)
- Q là điện tích của vòng tròn
- R là bán kính của vòng tròn
- h là khoảng cách từ tâm vòng tròn đến điểm đang xét
Ở đây, ta có một tấm phẳng hình vành khăn với bán kính trong a và bán kính ngoài b. Ta có thể coi tấm vành khăn này như là hiệu của hai vòng tròn: một vòng tròn lớn bán kính b và một vòng tròn nhỏ bán kính a.
Gọi σ là mật độ điện tích trên tấm vành khăn. Ta có:
$$Q = \sigma \pi (b^2 - a^2)$$
Điện trường do vòng tròn lớn (bán kính b) gây ra tại điểm M là:
$$E_b = \frac{kQ_b h}{(b^2 + h^2)^{3/2}} = \frac{k \sigma \pi b^2 h}{(b^2 + h^2)^{3/2}}$$
Điện trường do vòng tròn nhỏ (bán kính a) gây ra tại điểm M là:
$$E_a = \frac{kQ_a h}{(a^2 + h^2)^{3/2}} = \frac{k \sigma \pi a^2 h}{(a^2 + h^2)^{3/2}}$$
Điện trường tổng hợp tại M là hiệu của hai điện trường này:
$$E = E_b - E_a = k \sigma \pi h \left( \frac{b^2}{(b^2 + h^2)^{3/2}} - \frac{a^2}{(a^2 + h^2)^{3/2}} \right)$$
Thay $\sigma = \frac{Q}{\pi (b^2 - a^2)}$ vào, ta được:
$$E = \frac{kQh}{b^2 - a^2} \left( \frac{b^2}{(b^2 + h^2)^{3/2}} - \frac{a^2}{(a^2 + h^2)^{3/2}} \right)$$
Biến đổi biểu thức trên, ta có:
$$E = \frac{kQh}{b^2 - a^2} \left( \frac{1}{\sqrt{b^2 + h^2}} - \frac{1}{\sqrt{a^2 + h^2}} \right) (-1) $$. Điều này không trùng với bất kỳ đáp án nào.
Tuy nhiên, xét đáp án A ta thấy có dạng gần đúng, tuy nhiên không chính xác về mặt hệ số. Có lẽ có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc các đáp án.
Do không có đáp án chính xác, ta chọn đáp án gần đúng nhất.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
