Hàm sản xuất có dạng Q = 4*K0,8 L0,6; Pl = 2; Pk = 4; TC = 5000. Kết hợp sản xuất tối ưu thì sản lượng cực đại Qmax bằng:
Đáp án đúng: D
Để tìm sản lượng cực đại (Qmax) với hàm sản xuất Q = 4*K0,8 L0,6, giá của lao động (Pl) là 2, giá của vốn (Pk) là 4, và tổng chi phí (TC) là 5000, ta cần thực hiện các bước sau:
1. **Tìm tỷ lệ K/L tối ưu:** - Theo quy tắc tối đa hóa sản lượng với chi phí cố định, ta có: (MPL / Pl) = (MPK / Pk) - MPL (Marginal Product of Labor) là đạo hàm của Q theo L: MPL = dQ/dL = 4 * K0,8 * 0,6 * L-0,4 = 2.4 * K0,8 * L-0,4 - MPK (Marginal Product of Capital) là đạo hàm của Q theo K: MPK = dQ/dK = 4 * K-0,2 * 0,8 * L0,6 = 3.2 * K-0,2 * L0,6 - Thay vào công thức: (2.4 * K0,8 * L-0,4) / 2 = (3.2 * K-0,2 * L0,6) / 4 1.2 * K0,8 * L-0,4 = 0.8 * K-0,2 * L0,6 K / L = (0.8 / 1.2) = 2/3 K = (2/3) * L
2. **Sử dụng ràng buộc chi phí:** - TC = Pl * L + Pk * K - 5000 = 2 * L + 4 * K - Thay K = (2/3) * L vào: 5000 = 2 * L + 4 * (2/3) * L 5000 = 2 * L + (8/3) * L 5000 = (6/3) * L + (8/3) * L 5000 = (14/3) * L L = (5000 * 3) / 14 = 15000 / 14 ≈ 1071.43
3. **Tính K:** - K = (2/3) * L = (2/3) * (15000/14) = 30000 / 42 ≈ 714.29
4. **Tính Qmax:** - Q = 4 * K0,8 * L0,6 - Q = 4 * (714.29)0,8 * (1071.43)0,6 - Q ≈ 4 * (141.37) * (109.66) - Q ≈ 4 * 15499.15 - Q ≈ 61996.6
Vì không có đáp án nào gần với 61996.6, nên đáp án đúng là "Cả ba câu đều sai".
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
