Hàm sản xuất có dạng Q = 4*K0,8 L0,6; Pl = 2; Pk = 4; Pk = 4; Qmax = 20.000. Kết hợp sản xuất tối ưu thì vốn K =:
Đáp án đúng: B
Để giải bài toán này, ta cần tìm kết hợp K và L tối ưu để sản xuất Q = 20.000 với chi phí thấp nhất. Hàm sản xuất là Q = 4*K0,8*L0,6, giá vốn (Pk) = 4 và giá lao động (Pl) = 2.
Bước 1: Thiết lập phương trình năng suất cận biên (Marginal Product) theo K và L:
MPK = dQ/dK = 4 * 0.8 * K-0.2 * L0.6 = 3.2 * K-0.2 * L0.6
MPL = dQ/dL = 4 * 0.6 * K0.8 * L-0.4 = 2.4 * K0.8 * L-0.4
Bước 2: Sử dụng quy tắc tối ưu hóa chi phí: MPK/Pk = MPL/Pl
(3.2 * K-0.2 * L0.6) / 4 = (2.4 * K0.8 * L-0.4) / 2
0.8 * K-0.2 * L0.6 = 1.2 * K0.8 * L-0.4
L/K = (1.2 / 0.8) * (K0.8 / K-0.2) * (L-0.6 / L-0.4)
L = 1.5K
Bước 3: Thay L = 1.5K vào hàm sản xuất Q = 4*K0,8*L0,6 và giải cho K với Q = 20.000.
20.000 = 4 * K0.8 * (1.5K)0.6
5.000 = K0.8 * (1.50.6) * K0.6
5.000 = K1.4 * 1.2649
K1.4 = 5.000 / 1.2649 ≈ 3952.87
K ≈ (3952.87)1/1.4
K ≈ 553
Vậy K ≈ 553
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
