Doanh nghiệp trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn có hàm chi phí sau: TC = 5Q3 - 8Q2 + 20Q + 500. Nếu giá thị trường Pe bằng 500 thì lợi nhuận cực đại của doanh nghiệp bằng?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để tìm lợi nhuận cực đại, ta cần tìm sản lượng Q mà tại đó lợi nhuận là lớn nhất. Điều này xảy ra khi chi phí biên (MC) bằng giá thị trường (P).
1. **Tính chi phí biên (MC):**
MC là đạo hàm của TC theo Q:
MC = d(TC)/dQ = 15Q^2 - 16Q + 20
2. **Đặt MC = P:**
15Q^2 - 16Q + 20 = 500
15Q^2 - 16Q - 480 = 0
3. **Giải phương trình bậc hai:**
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc máy tính, ta tìm được Q ≈ 6.27 hoặc Q ≈ -5.20. Vì sản lượng không thể âm, ta chọn Q ≈ 6.27.
4. **Tính tổng doanh thu (TR):**
TR = P * Q = 500 * 6.27 = 3135
5. **Tính tổng chi phí (TC) tại Q ≈ 6.27:**
TC = 5*(6.27)^3 - 8*(6.27)^2 + 20*(6.27) + 500
TC ≈ 5*(246.4) - 8*(39.3) + 125.4 + 500
TC ≈ 1232 - 314.4 + 125.4 + 500
TC ≈ 1543
6. **Tính lợi nhuận (∏):**
∏ = TR - TC = 3135 - 1543 = 1592
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
50 câu hỏi 60 phút