Hàm sản xuất có dạng Q = 4*K0,8 L0,6; Pl = 2; Pk = 4; TC = 5000. Để kết hợp sản xuất tối ưu thì lao động L =:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để tìm kết hợp sản xuất tối ưu, ta cần giải bài toán tối ưu hóa chi phí với hàm sản xuất Cobb-Douglas.
1. **Điều kiện tối ưu:** Tỷ lệ giữa năng suất cận biên của các yếu tố sản xuất phải bằng tỷ lệ giá của chúng:
MPL/MPK = PL/PK
Trong đó:
- MPL là năng suất cận biên của lao động = dQ/dL = 4 * K^(0.8) * 0.6 * L^(-0.4) = 2.4 * K^(0.8) * L^(-0.4)
- MPK là năng suất cận biên của vốn = dQ/dK = 4 * 0.8 * K^(-0.2) * L^(0.6) = 3.2 * K^(-0.2) * L^(0.6)
Vậy, (2.4 * K^(0.8) * L^(-0.4)) / (3.2 * K^(-0.2) * L^(0.6)) = 2/4
=> (3/4) * K^(0.8+0.2) * L^(-0.4-0.6) = 1/2
=> (3/4) * K / L = 1/2
=> K = (2/3) * L
2. **Ràng buộc chi phí:** TC = PL * L + PK * K = 5000
=> 2 * L + 4 * K = 5000
3. **Thay K = (2/3)L vào ràng buộc chi phí:**
2L + 4 * (2/3)L = 5000
2L + (8/3)L = 5000
(6/3)L + (8/3)L = 5000
(14/3)L = 5000
L = (3/14) * 5000 = 15000/14 ≈ 1071.43
Vậy, L ≈ 1071.4.
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
50 câu hỏi 60 phút
