Doanh nghiệp có các hàm số sau: P = 2.000 - 2Q; TC = 2Q² + 500 (P:đvt/đvq; Q:đvq; TC, TR: đvt). Doanh thu hòa vốn là:

Để giải bài toán này, ta cần tìm điểm tối đa hóa hữu dụng (TU) dưới ràng buộc ngân sách.

1. Hàm hữu dụng: TU = X(Y - 1)
2. Ràng buộc ngân sách: 10X + 10Y = 1000 => X + Y = 100 => X = 100 - Y

Thay X = 100 - Y vào hàm hữu dụng:
TU = (100 - Y)(Y - 1) = 100Y - 100 - Y^2 + Y = -Y^2 + 101Y - 100

Để tìm giá trị Y tối đa hóa TU, ta tìm đạo hàm bậc nhất của TU theo Y và đặt nó bằng 0:
TU' = -2Y + 101 = 0
=> 2Y = 101
=> Y = 50.5

Thay Y = 50.5 vào phương trình X + Y = 100:
X = 100 - 50.5 = 49.5

Thay X = 49.5 và Y = 50.5 vào hàm hữu dụng:
TU = 49.5 * (50.5 - 1) = 49.5 * 49.5 = 2450.25

Vậy, tổng số hữu dụng tối đa là 2450.25.

Khi giá của sản phẩm X giảm, người tiêu dùng có thể mua được nhiều sản phẩm X hơn với cùng một số tiền, hoặc họ có thể mua một lượng sản phẩm X tương đương với giá thấp hơn và có thêm tiền để mua sản phẩm Y. Do đó, số lượng sản phẩm Y được mua sẽ nhiều hơn.

Câu hỏi này thực chất là một câu đố chữ. Ta có: C = 70; G = 20; T = 25; I = 15; X = 10; M = 5. Ghép các chữ cái tương ứng với các con số, ta có: Chính phủ (C + h + í + n + h + p + h + ủ) = C + I + N + h + P + h + U = 70 + 15 + N + h + P + h + U. Mà theo đề bài, ta cần tìm Tiết kiệm của Chính phủ (Sg). Vậy Sg = T + I + E + T + K + E + M = 25 + 15 + E + 25 + K + E + 5 = 70 + E + K + E. Không có giá trị tương ứng cho E và K. Tuy nhiên, nếu ta giả định đây là một phép đánh lừa, và Sg thực chất là viết tắt của "Số giảm", thì đáp án sẽ là -5. Cách khác, nếu Sg là số của các chữ cái được mã hoá: S(không có) + g(20) -> Chúng ta không thể tính toán được đáp án chính xác từ các giá trị đã cho. Tuy nhiên, dựa trên các lựa chọn, ta xét các khả năng sau:

* Nếu ta lấy M = 5, có thể đây là một cách đánh lừa và đáp án là 5 (lựa chọn 1). Tuy nhiên, điều này không có cơ sở.
* Nếu ta tính tổng của các chữ số đã cho: 70 + 20 + 25 + 15 + 10 + 5 = 145. Không có đáp án nào gần với số này.

Do không có thông tin đầy đủ hoặc quy tắc rõ ràng, không thể xác định đáp án chính xác. Tuy nhiên, do các lựa chọn đưa ra khá rời rạc và không tuân theo quy luật nào rõ ràng, có thể đây là một câu hỏi sai hoặc thiếu dữ kiện. Trong trường hợp này, tôi xin phép chọn đáp án D là -5 vì nó có thể là một "cú lừa" của người ra đề khi Sg = Số giảm.

Cơ sở tiền tệ (Monetary Base) là tổng lượng tiền mặt trong lưu thông ngoài ngân hàng và dự trữ của các ngân hàng thương mại tại ngân hàng trung ương.

* Bán ngoại tệ trên thị trường ngoại hối: Khi NHTW bán ngoại tệ, họ sẽ thu về tiền đồng, làm giảm lượng tiền mặt trong lưu thông, do đó làm giảm cơ sở tiền tệ.
* Cho các ngân hàng thương mại vay: Khi NHTW cho các NHTM vay (thường qua nghiệp vụ tái cấp vốn), họ cung cấp thêm tiền cho các NHTM. Các NHTM có thể sử dụng số tiền này để cho vay ra nền kinh tế, làm tăng lượng tiền mặt trong lưu thông và dự trữ của NHTM tại NHTW, do đó làm tăng cơ sở tiền tệ.
* Hạ tỷ lệ dự trữ bắt buộc đối với các ngân hàng thương mại: Hạ tỷ lệ dự trữ bắt buộc cho phép các NHTM cho vay nhiều hơn với số tiền hiện có, làm tăng cung tiền (money supply) nhưng không trực tiếp làm tăng cơ sở tiền tệ. Thay đổi tỷ lệ dự trữ bắt buộc ảnh hưởng đến số nhân tiền tệ, không phải cơ sở tiền tệ trực tiếp.
* Tăng lãi suất chiết khấu: Tăng lãi suất chiết khấu (discount rate) có thể làm giảm nhu cầu vay của các NHTM từ NHTW, nhưng bản thân việc tăng lãi suất không trực tiếp làm tăng cơ sở tiền tệ. Nó có thể ảnh hưởng đến số lượng vay, nhưng không phải là một yếu tố trực tiếp làm tăng cơ sở tiền tệ.

Vậy, hoạt động "Cho các ngân hàng thương mại vay" trực tiếp làm tăng cơ sở tiền tệ.