Điện tích Q phân bố đều trong thể tích khối cầu tâm O, bán kính R. Gọi ρ là mật độ điện khối, →rr→ là vectơ bán kính hướng từ tâm O đến điểm khảo sát. Biểu thức nào sau đây KHÔNG phải là biểu thức của vectơ cường độ điện trường →EE→ do khối cầu này gây ra?

Câu 22:

Điện tích Q = - 5μC đặt yên trong không khí. Điện tích q = +8μC di chuyển trên đường tròn tâm Q, từ M cách Q 40cm, đến điểm N, cách M 20cm. Tính công của lực điện trường trong dịch chuyển đó.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Công của lực điện trường trong dịch chuyển điện tích q từ M đến N là: A = qU = q(VM - VN) = q(kQ/rM - kQ/rN)
Với Q = -5μC = -5.10^-6 C, q = 8μC = 8.10^-6 C, rM = 40cm = 0.4m, rN = 20cm = 0.2m, k = 9.10^9 Nm²/C²
Ta có: A = 8.10^-6 * 9.10^9 * (-5.10^-6) * (1/0.4 - 1/0.2) = 8.10^-6 * 9.10^9 * (-5.10^-6) * (2.5 - 5) = 8.10^-6 * 9.10^9 * (-5.10^-6) * (-2.5) = 0.9 J

Câu 23:

Điện tích điểm Q gây ra xung quanh nó điện thế biến đổi theo qui luật V = kQ/r. Xét 2 điểm M và N, người ta đo được điện thế VM = 500V; VN = 300V. Tính điện thế tại trung điểm I của MN. Biết Q – M – N thẳng hàng.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi khoảng cách từ Q đến M là r1, từ Q đến N là r2. Vì I là trung điểm MN và Q, M, N thẳng hàng nên khoảng cách từ Q đến I là r = (r1+r2)/2.
Ta có:
VM = kQ/r1 = 500V (1)
VN = kQ/r2 = 300V (2)
VI = kQ/r = kQ/((r1+r2)/2) = 2kQ/(r1+r2) (3)
Từ (1) và (2) suy ra: r1 = kQ/500 và r2 = kQ/300
Thay vào (3) ta được:
VI = 2kQ/(kQ/500 + kQ/300) = 2/(1/500 + 1/300) = 2/(8/1500) = 2*1500/8 = 3000/8 = 375V
Vậy điện thế tại trung điểm I của MN là 375V.

Câu 24:

Điện tích điểm Q > 0. Kết luận nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điện thế do một điện tích điểm Q gây ra tại một điểm cách nó một khoảng r được tính bằng công thức: V = kQ/r, trong đó k là hằng số Coulomb. Vì Q > 0 nên V tỉ lệ nghịch với r. Do đó, khi r tăng (càng xa điện tích Q) thì V giảm. Vậy phương án A đúng.

Các phương án khác sai vì:
- B sai vì điện thế giảm khi ra xa Q.
- C sai vì điện thế giảm khi ra xa Q và không phụ thuộc vào gốc điện thế.
- D sai vì điện trường do điện tích điểm gây ra không phải là điện trường đều (điện trường đều có các đường sức song song và cách đều nhau).

Câu 25:

Xét 2 điểm A, B trong điện trường có đường sức được mô tả như hình 4.3. Kí hiệu E là cường độ điện trường, V là điện thế và (L) là đường cong nối điểm A với điểm B. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Độ dài của vectơ cường độ điện trường biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường. Tại A, các đường sức điện trường nằm gần nhau hơn so với tại B => EA > EB.

Điện thế giảm dọc theo chiều đường sức điện => VA > VB

Câu 26:

Mặt phẳng tam giác vuông ABC (ˆAA^ = 900, BC = 5 cm, AC = 3 cm) song song với đường sức của điện trường đều. Biết E = 5.10³ V/m và các đường sức song song với AB, hướng từ A đến B. Hiệu điện thế:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có tam giác ABC vuông tại A, BC = 5cm, AC = 3cm. Theo định lý Pitago, ta tính được AB = \(\sqrt{BC^2 - AC^2}\) = \(\sqrt{5^2 - 3^2}\) = 4 cm = 0.04 m.

Hiệu điện thế giữa hai điểm A và C là U_AC = -E.d_AC, trong đó d_AC là hình chiếu của đoạn AC lên phương của đường sức điện (phương AB). Vì AC vuông góc với AB nên d_AC= 0. Do đó U_AC = 0 V.

Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là U_AB = -E.d_AB = -5.10³.0.04 = -200 V.

Hiệu điện thế giữa hai điểm C và B là U_CB = U_CA + U_AB = 0 + (-200) = -200V.

Hiệu điện thế giữa hai điểm B và C là U_BC = -U_CB = -(-200) = 200 V. Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp.

Tính lại hiệu điện thế U_AB = -E.d = -5.10³ * 0.04 = -200V.

Tính U_AC. Vì AC vuông góc với đường sức điện nên U_AC = 0V

Vậy U_CA = -U_AC = 0 V.

Do đó, đáp án A đúng.

Câu 27:

Dây thẳng, rất dài, tích điện đều, mật độ điện dài λ < 0, đặt trong không khí. Biết biểu thức tính cường độ điện trường tại điểm M cách dây một đoạn x là E=2k|λ|xE=2k|λ|x. Chọn gốc điện thế tại điểm M0 cách dây một đoạn x0 = 1 mét. Tìm biểu thức tính điện thế tại điểm M.

Lời giải: