Điện tích điểm Q gây ra xung quanh nó điện thế biến đổi theo qui luật V = kQ/r. Xét 2 điểm M và N, người ta đo được điện thế VM = 500V; VN = 300V. Tính điện thế tại trung điểm I của MN. Biết Q – M – N thẳng hàng.
Đáp án đúng: B
Câu hỏi liên quan
Các phương án khác sai vì:
- B sai vì điện thế giảm khi ra xa Q.
- C sai vì điện thế giảm khi ra xa Q và không phụ thuộc vào gốc điện thế.
- D sai vì điện trường do điện tích điểm gây ra không phải là điện trường đều (điện trường đều có các đường sức song song và cách đều nhau).
Độ dài của vectơ cường độ điện trường biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường. Tại A, các đường sức điện trường nằm gần nhau hơn so với tại B => EA > EB.
Điện thế giảm dọc theo chiều đường sức điện => VA > VB
Ta có tam giác ABC vuông tại A, BC = 5cm, AC = 3cm. Theo định lý Pitago, ta tính được AB = \(\sqrt{BC^2 - AC^2}\) = \(\sqrt{5^2 - 3^2}\) = 4 cm = 0.04 m.
Hiệu điện thế giữa hai điểm A và C là UAC = -E.dAC, trong đó dAC là hình chiếu của đoạn AC lên phương của đường sức điện (phương AB). Vì AC vuông góc với AB nên dAC = 0. Do đó UAC = 0 V.
Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là UAB = -E.dAB = -5.103.0.04 = -200 V.
Hiệu điện thế giữa hai điểm C và B là UCB = UCA + UAB = 0 + (-200) = -200V.
Hiệu điện thế giữa hai điểm B và C là UBC = -UCB = -(-200) = 200 V. Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp.
Tính lại hiệu điện thế UAB = -E.d = -5.103 * 0.04 = -200V.
Tính UAC. Vì AC vuông góc với đường sức điện nên UAC = 0V
Vậy UCA = -UAC = 0 V.
Do đó, đáp án A đúng.
Lấy tích phân hai vế, ta được:
∫dV = ∫-2k|λ|/x dx
V - V₀ = -2k|λ|ln|x| + C
Vì gốc điện thế tại x₀ = 1m, nên V(x₀=1) = 0. Thay vào phương trình trên, ta có:
0 - V₀ = -2k|λ|ln(1) = 0 => V₀ = 0 (đã chọn gốc điện thế bằng 0)
Do đó, V(x) = -2k|λ|ln|x|.
Vì x luôn dương nên V(x) = -2k|λ|ln(x).
Vậy đáp án đúng là C.
$V = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} (\sqrt{a^2 + h^2} - h)$
Trong đó:
* σ là mật độ điện mặt (C/m²)
* ε₀ là hằng số điện môi của chân không (8.854 × 10⁻¹² F/m)
* a là bán kính của đĩa (m)
* h là khoảng cách từ điểm M đến tâm O (m)
Thay số vào, ta có:
$V = \frac{3.18 \times 10^{-7}}{2 \times 8.854 \times 10^{-12}} (\sqrt{(0.1)^2 + (0.08)^2} - 0.08)$
$V = \frac{3.18 \times 10^{-7}}{1.7708 \times 10^{-11}} (\sqrt{0.01 + 0.0064} - 0.08)$
$V = 17957.42 (\sqrt{0.0164} - 0.08)$
$V = 17957.42 (0.12806 - 0.08)$
$V = 17957.42 (0.04806)$
$V \approx 863.02 V$
Vậy, điện thế tại M là khoảng 863 V, gần với đáp án B nhất.
