Đĩa tròn phẳng, bán kính a = 8cm, tích điện đều, mật độ điện mặt σ = – 8,85.10^–7 C/m2, trong không khí. Chọn gốc điện thế ở vô cùng. Tính điện thế tại M trên trục của đĩa, cách tâm O một đoạn h = 6 cm.

Điện thế do một vòng dây tích điện đều tạo ra tại một điểm trên trục của nó được tính bằng công thức:

V = \(\int\) k.dq / r

Trong đó:

• k là hằng số Coulomb.
• dq là điện tích vi phân trên vòng dây.
• r là khoảng cách từ dq đến điểm đang xét.

Ở đây, r = \(\sqrt{a^2 + x^2}\)

Do đó:

V = \(\int\) k.dq / \(\sqrt{a^2 + x^2}\) = k / \(\sqrt{a^2 + x^2}\) \(\int\) dq = kQ / \(\sqrt{a^2 + x^2}\)

Chọn gốc điện thế tại N (x=a), VN = 0, ta có:

VN = kQ / \(\sqrt{a^2 + a^2}\) + C = kQ / (a\(\sqrt{2}\)) + C = 0

=> C = -kQ / (a\(\sqrt{2}\))

Vậy, điện thế tại M là:

VM = kQ / \(\sqrt{a^2 + x^2}\) - kQ / (a\(\sqrt{2}\)) = kQ (1/\(\sqrt{a^2 + x^2}\) - 1/(a\(\sqrt{2}\)))

Vậy đáp án B là đáp án đúng.

Khi tụ điện ngắt khỏi nguồn, điện tích Q trên tụ được bảo toàn.

Hiệu điện thế ban đầu giữa hai bản tụ là U = 12 V.

Điện dung của tụ điện là C = 5,0 μF.

Điện tích ban đầu trên tụ là Q = C * U = 5,0 * 10^-6 * 12 = 60 * 10^-6 C.

Khi nhúng tụ vào điện môi có hằng số điện môi ε = 6, điện dung của tụ tăng lên 6 lần: C' = ε * C = 6 * 5,0 μF = 30 μF.

Vì điện tích Q không đổi, hiệu điện thế mới giữa hai bản tụ là U' = Q / C' = (60 * 10^-6) / (30 * 10^-6) = 2 V.

Vậy, đáp án đúng là B. 2,0 V.

Điện dung của quả cầu kim loại bán kính R là C = 4πε₀R. Điện tích ban đầu của quả cầu 1 là Q1 = C1V1 = 4πε₀R1V1, và của quả cầu 2 là Q2 = C2V2 = 4πε₀R2V2. Khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn, điện tích sẽ phân bố lại sao cho điện thế của hai quả cầu bằng nhau (V1' = V2' = V'). Tổng điện tích của hai quả cầu không đổi: Q1 + Q2 = Q1' + Q2'. Ta có Q1' = C1V' = 4πε₀R1V' và Q2' = C2V' = 4πε₀R2V'. Do đó, Q1 + Q2 = 4πε₀(R1 + R2)V'. Suy ra V' = (R1V1 + R2V2) / (R1 + R2) = (6300 + 4500) / (6 + 4) = (1800 + 2000) / 10 = 380 V. Vậy V1’ = V2’ = 380 V.

Phân tích các phương án:

• Phương án A: Sai. Đường sức của điện trường tĩnh xuất phát từ điện tích dương (+) và kết thúc ở điện tích âm (-) hoặc vô cùng, không phải là đường khép kín.
• Phương án B: Sai. Lực từ không phải là lực thế. Trường lực từ không phải là một trường thế. Công của lực từ tác dụng lên một điện tích chuyển động trong từ trường không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi.
• Phương án C: Đúng. Các đường cảm ứng từ là những đường cong khép kín. Chúng không có điểm đầu hoặc điểm cuối, mà khép kín trong lòng nam châm hoặc dòng điện.
• Phương án D: Sai. Đường sức của điện trường xoáy là đường khép kín, không xuất phát từ điện tích dương (+) và kết thúc ở điện tích âm (-).

Để xác định chiều quay của proton, ta sử dụng quy tắc bàn tay trái. Vì các đường sức từ hướng từ trên xuống dưới, và proton là hạt mang điện tích dương, ta có thể áp dụng quy tắc bàn tay trái để xác định chiều của lực Lorentz tác dụng lên proton:

1. Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ xuyên vào lòng bàn tay.
2. Chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa chỉ chiều của vận tốc →v.
3. Khi đó, ngón tay cái choãi ra 90 độ chỉ chiều của lực Lorentz.

Nếu vận tốc →v hướng từ trái qua phải, lực Lorentz sẽ hướng vào trong. Điều này làm cho proton quay theo chiều kim đồng hồ.

Nếu vận tốc →v hướng từ phải qua trái, lực Lorentz sẽ hướng ra ngoài. Điều này làm cho proton quay theo chiều kim đồng hồ.

Do đó, proton luôn quay cùng chiều kim đồng hồ, không phụ thuộc vào hướng của vận tốc.