JavaScript is required

Đặt tại các đỉnh A, B, C của tam giác đều ABC, cạnh a, các chất điểm có khối lượng bằng nhau và bằng m. Đặt thêm một chất điểm có khối lượng 3m tại A. Xác định vị trí khối tâm G của hệ.

A.

G là trọng tâm ∆ABC.

B.

G thuộc trung tuyến qua đỉnh A, cách A một đoạn \(AG = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)

C.

G thuộc trung tuyến qua đỉnh A, cách A một đoạn \(AG = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

D.

G thuộc trung tuyến qua đỉnh A, cách A một đoạn \(AG = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Gọi G là khối tâm của hệ. Do 3 chất điểm có khối lượng m đặt tại A, B, C tạo thành tam giác đều nên trọng tâm của 3 chất điểm này là trọng tâm O của tam giác ABC. Khi đó, ta có thể thay thế 3 chất điểm này bằng một chất điểm có khối lượng 3m đặt tại O. Vậy bài toán trở thành tìm khối tâm của hệ hai chất điểm có khối lượng 3m đặt tại O. Khối tâm G của hệ hai chất điểm này nằm trên đoạn AO và thỏa mãn: 3m * AG = 3m * OG => AG = OG Mà O là trọng tâm tam giác đều ABC nên AO = (2/3) * (a√3 / 2) = a√3 / 3 Do đó, AG = OG = AO/2 = (a√3 / 3) / 2 = a√3 / 6 Vậy G thuộc trung tuyến qua đỉnh A, cách A một đoạn AG = a√3 / 6

500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!


50 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan