Đặt tại các đỉnh A, B, C của tam giác đều ABC, cạnh a, các chất điểm có khối lượng bằng nhau và bằng m. Đặt thêm một chất điểm có khối lượng 3m tại A. Xác định vị trí khối tâm G của hệ.

G là trọng tâm ∆ABC.

G thuộc trung tuyến qua đỉnh A, cách A một đoạn AG=a√36AG=a36

G thuộc trung tuyến qua đỉnh A, cách A một đoạn AG=a√33AG=a33

G thuộc trung tuyến qua đỉnh A, cách A một đoạn AG=a√32AG=a32

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Gọi A, B, C lần lượt là vị trí của các chất điểm có khối lượng m. Khối tâm của hệ ba chất điểm này là trọng tâm của tam giác đều ABC, gọi là O. Ta có AO = (2/3) * (a√3 / 2) = a√3 / 3 Bài toán trở thành tìm khối tâm của hệ hai chất điểm: chất điểm khối lượng 3m tại A và chất điểm khối lượng 3m tại O. Khối tâm G của hệ nằm trên đoạn AO, cách A một đoạn AG sao cho: AG = (3m / (3m + 3m)) * AO = (1/2) * (a√3 / 3) = a√3 / 6 Vậy, G thuộc trung tuyến qua đỉnh A, cách A một đoạn AG = a√3 / 6.

700+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương có đáp án chuẩn xác kèm lời giải - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 50:

Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm sẽ thay đổi thế nào nếu ta cho độ lớn của mỗi điện tích điểm đó tăng gấp đôi, đồng thời khoảng cách giữa chúng cũng tăng gấp đôi?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Theo định luật Coulomb, lực tương tác giữa hai điện tích điểm được tính bằng công thức:

\(F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\)

Trong đó:

\(F\) là lực tương tác giữa hai điện tích.

\(k\) là hằng số Coulomb.

\(q_1\) và \(q_2\) là độ lớn của hai điện tích.

\(r\) là khoảng cách giữa hai điện tích.

Theo đề bài, độ lớn của mỗi điện tích tăng gấp đôi, tức là \(q_1' = 2q_1\) và \(q_2' = 2q_2\). Đồng thời, khoảng cách giữa chúng cũng tăng gấp đôi, tức là \(r' = 2r\). Khi đó, lực tương tác mới \(F'\) sẽ là:

\(F' = k \frac{|q_1' q_2'|}{r'^2} = k \frac{|(2q_1)(2q_2)|}{(2r)^2} = k \frac{4|q_1 q_2|}{4r^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = F\)

Như vậy, lực tương tác không đổi.

Câu 1:

Hai điện tích điểm Q1 = 8μC, Q2 = – 6μC đặt tại hai điểm A, B cách nhau 10cm trong không khí. Tính độ lớn của vectơ cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm M, biết MA = 8cm, MB = 6cm.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điểm M tạo với A, B thành một tam giác vuông tại M (8^2 + 6^2 = 10^2).

* Cường độ điện trường do Q1 gây ra tại M:

E1 = k * |Q1| / r1^2 = 9*10^9 * 8*10^-6 / (0.08)^2 = 11,25 * 10^6 V/m

* Cường độ điện trường do Q2 gây ra tại M:

E2 = k * |Q2| / r2^2 = 9*10^9 * 6*10^-6 / (0.06)^2 = 15 * 10^6 V/m

Vì tam giác MAB vuông tại M, E1 vuông góc E2 nên:

E = sqrt(E1^2 + E2^2) = sqrt((11,25*10^6)^2 + (15*10^6)^2) ≈ 18,75 * 10^6 V/m.

Giá trị gần nhất là 19.10^6 V/m

Câu 2:

Trong hệ SI, đơn vị đo thông lượng điện trường là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Thông lượng điện trường (hay còn gọi là điện thông) là một đại lượng vật lý đặc trưng cho số lượng đường sức điện trường đi qua một diện tích nhất định. Nó được tính bằng tích vô hướng của vectơ cường độ điện trường và vectơ diện tích.

Trong hệ SI, đơn vị của cường độ điện trường là V/m (vôn trên mét) và đơn vị của diện tích là m² (mét vuông). Do đó, đơn vị của thông lượng điện trường là (V/m) * m² = Vm (vôn mét).

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 3:

Mặt phẳng (P) rộng vô hạn, tích điện đều với mật độ điện mặt σ = 17,7.10 ^{– 10} C/m2 . Cường độ điện trường do mặt phẳng này gây ra tại điểm M trong không khí, cách (P) một khoảng a = 10cm có giá trị nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Công thức tính cường độ điện trường do một mặt phẳng tích điện đều rộng vô hạn gây ra là: E = \(\frac{\sigma}{2\epsilon_0}\), trong đó σ là mật độ điện mặt và \(\epsilon_0\) là hằng số điện môi của chân không (\(\epsilon_0\) = 8,85.10⁻¹² C²/Nm²). Thay số vào, ta có: E = \(\frac{17,7.10^{-10}}{2 * 8,85.10^{-12}}\) = 100 V/m. Vậy đáp án đúng là A.

Câu 4:

Tấm kim loại (P) phẳng rất rộng, tích điện đều. So sánh cường độ điện trường do (P) gây ra tại các điệm A, B, C (hình 3.1).

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điện trường do một tấm kim loại phẳng rộng vô hạn, tích điện đều gây ra có các đường sức vuông góc với tấm và có độ lớn không đổi tại mọi điểm. Do đó, cường độ điện trường tại A, B, C bằng nhau.

Câu 5:

Công của lực điện trường thực hiện trên một electron di chuyển 1,0 cm dọc theo chiều dương của một đường sức của điện trường đều E = 1,0 kV/m là:

Lời giải: