Đặt hiệu điện thế 1,0 V vào hai đầu một đoạn dây dẫn có điện trở 10 Ω trong thời gian 20 s. Lượng điện tích (điện lượng) q chuyển qua đoạn dây này là:

Để giải bài toán này, ta sử dụng định luật Ohm: U = I * R, trong đó: U là hiệu điện thế (V), I là dòng điện (A), và R là điện trở (Ω).

Theo đề bài, dòng điện nguy hiểm là 50 mA = 0.05 A, và điện trở của cơ thể người là 1000 Ω. Ta cần tìm hiệu điện thế tối đa mà anh thợ điện có thể làm việc an toàn.

Áp dụng định luật Ohm: U = 0.05 A * 1000 Ω = 50 V.

Vậy, anh thợ điện có thể làm việc với hiệu điện thế tối đa là 50 V để đảm bảo an toàn.

Điện trở của đoạn dây AB tỉ lệ với chiều dài của nó. Khi điện kế chỉ số 0, mạch cầu Wheatstone cân bằng.

Ta có: \(\frac{R_x}{R_{AC}} = \frac{R_0}{R_{CB}}\)

Trong đó:
- \(R_{AC}\) là điện trở của đoạn dây AC.
- \(R_{CB}\) là điện trở của đoạn dây CB.

Vì điện trở tỉ lệ với chiều dài, ta có:
\(\frac{R_{AC}}{R_{CB}} = \frac{AC}{CB} = \frac{AC}{AB - AC} = \frac{60}{80 - 60} = \frac{60}{20} = 3\)

Vậy: \(\frac{R_x}{R_{AC}} = \frac{R_0}{R_{CB}} \Rightarrow R_x = R_0 * \frac{R_{AC}}{R_{CB}} = 60 * 3 = 20\) Ω

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng định luật Kirchhoff cho mạch điện.

1. Tính dòng điện I:
- Chọn chiều dòng điện là chiều kim đồng hồ.
- Áp dụng định luật Kirchhoff cho vòng mạch:
E2 - E1 = I * (r1 + R1 + r2 + R2)
24 - 6 = I * (1 + 3 + 1 + 7)
18 = I * 12
I = 18/12 = 1.5 A
- Vì I > 0 và ta đã chọn chiều dòng điện là chiều kim đồng hồ, nên dòng điện I = 1.5 A cùng chiều kim đồng hồ.
=> Loại đáp án 1.

2. Tính hiệu điện thế UXY:
- UXY = E1 - I * (r1 + R1)
- UXY = 6 - 1.5 * (1 + 3)
- UXY = 6 - 1.5 * 4
- UXY = 6 - 6
- UXY = 0 V
=> Loại đáp án 2.

3. Xác định nguồn phát và máy thu:
- Vì dòng điện I đi vào cực dương của E1, nên E1 là máy thu.
- Vì dòng điện I đi ra từ cực dương của E2, nên E2 là nguồn phát.
=> Đáp án 3 đúng.

4. Kiểm tra đáp án 4:
- E1 là máy thu, E2 là nguồn phát => đáp án 4 sai.

Để giải bài toán này, ta cần phân tích mạch điện và áp dụng các định luật Kirchhoff.

1. Xác định các dòng điện: Giả sử dòng điện qua E1 là I1 và dòng điện qua E2 là I2. Do vôn kế có điện trở vô cùng lớn (RV = ∞), nên không có dòng điện nào chạy qua vôn kế. Dòng điện qua R1 là I1 và dòng điện qua R2 là I2.

2. Áp dụng định luật Kirchhoff cho các vòng:
- Vòng 1 (chứa E1, r1, R1): E1 = I1 * (r1 + R1) => 8 = I1 * (1 + 9) => I1 = 8/10 = 0.8 A
- Vòng 2 (chứa E2, r2, R2): E2 = I2 * (r2 + R2) => 26 = I2 * (1 + 7) => I2 = 26/8 = 3.25 A

3. Tính điện áp trên vôn kế: Vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai điểm A và B. Điện áp trên vôn kế (VAB) có thể tính bằng:
- VAB = E1 - I1 * r1 = 8 - 0.8 * 1 = 7.2 V
- Hoặc VAB = - (E2 - I2 * r2) = -(26 - 3.25 * 1) = -22.75V (Giá trị này âm do chiều giả thiết ban đầu)

Vì hai giá trị này khác nhau và không có đáp án nào phù hợp trong các lựa chọn. Ta xét lại giả thiết về chiều dòng điện:

Nếu ta giả sử chiều dòng điện I1 chạy từ phải qua trái (dòng điện đi vào cực dương của E1), phương trình sẽ là:
E1 + I1 * r1 = Điện thế tại A

Nếu ta giả sử chiều dòng điện I2 chạy từ trái qua phải (dòng điện đi vào cực dương của E2), phương trình sẽ là:
E2 + I2 * r2 = Điện thế tại B

Điện áp giữa hai điểm A và B:
V = Điện thế tại A - Điện thế tại B = (E1+I1*r1) - (E2 + I2 *r2)
Tuy nhiên với cách giải như trên thì cũng không tìm được đáp án đúng. Vì vậy cần phải có thêm thông tin hoặc sơ đồ mạch điện chính xác hơn.

Kết luận: Không có đáp án nào đúng trong các lựa chọn đã cho. Dòng điện qua các nguồn không bằng 1.0 A (phương án 1 sai). Dòng điện qua các nguồn không bằng không (phương án 2 sai). Giá trị vôn kế không phải 1.8V (phương án 3 sai). Dòng điện qua E1 không thể kết luận từ trái qua phải nếu không có thêm thông tin (phương án 4 sai).

Định luật Kirchhoff 2 (định luật về điện áp) phát biểu rằng: Trong một mạch kín bất kỳ, tổng đại số các điện áp bằng không. Hoặc cách phát biểu khác: Trong một vòng kín, tổng các suất điện động bằng tổng các độ giảm điện thế.

* Vòng ME1NE2M: Theo chiều kim đồng hồ, ta có: E1 - E2 = I1*r1 + I2*r2. Như vậy, phương án 2 sai.
* Vòng ME2NE3RM: Theo chiều kim đồng hồ, ta có: E2 + E3 = -I2*r2 - I3*(r3+R). Như vậy, phương án 1 sai.
* Vòng ME1NE3RM: Theo chiều kim đồng hồ, ta có: E1 + E3 = I1*r1 + I3*(r3+R). Như vậy, phương án 3 đúng.
* Nút M: Theo định luật Kirchhoff 1 (định luật về dòng điện): I1 = I2 + I3, hay I1 - I2 - I3 = 0. Như vậy, phương án 4 sai.