Danh mục P gồm 0.4 chứng khoán X có TSSL kỳ vọng là 0.12 và độ lệch chuẩn là 0.18 và 0.6 Chứng khoán Y có TSSL kỳ vọng là 0.15 và độ lệch chuẩn là 0.25. Hệ số tương quan là -0.3. Nếu hệ số e ngại rủi ro là 4 thì điểm hữu dụng của danh mục P là:
Đáp án đúng: B
Để tính điểm hữu dụng của danh mục P, ta cần thực hiện các bước sau:
1. **Tính TSSL kỳ vọng của danh mục P:**
E(Rp) = wX * E(RX) + wY * E(RY) = 0.4 * 0.12 + 0.6 * 0.15 = 0.048 + 0.09 = 0.138 hay 13.8%
2. **Tính phương sai của danh mục P:**
σp^2 = wX^2 * σX^2 + wY^2 * σY^2 + 2 * wX * wY * ρXY * σX * σY
σp^2 = (0.4)^2 * (0.18)^2 + (0.6)^2 * (0.25)^2 + 2 * 0.4 * 0.6 * (-0.3) * 0.18 * 0.25
σp^2 = 0.16 * 0.0324 + 0.36 * 0.0625 - 0.00648
σp^2 = 0.005184 + 0.0225 - 0.00648 = 0.021204
3. **Tính độ lệch chuẩn của danh mục P:**
σp = √0.021204 ≈ 0.1456 hay 14.56%
4. **Tính điểm hữu dụng của danh mục P:**
U = E(Rp) - 0.5 * A * σp^2
U = 0.138 - 0.5 * 4 * 0.021204
U = 0.138 - 0.042408 = 0.095592 hay 9.56%
Vậy điểm hữu dụng của danh mục P là 9.56%.
